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基于APOS理论下的高中函数概念教学方式探究

曹丽娟  
【摘要】:新课程改革的心理学依据是多元智力理论和建构主义理论,新课程的三维目标是知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。美国学者杜宾斯基(E. Dubinsky)提出的APOS理论,是以建构主义为基础的数学学习理论,其核心是引导学生以社会线索为主线学习数学知识,分析数学问题情境,从而建构他们的数学认知结构。APOS理论是基于建构主义的学习理论,集中于对数学概念学习过程的研究,它指出数学概念的学习过程是建构的,并且表明建构具有顺序层次。为了达到建构数学概念的目的,在数学概念学习中,首先处理的数学问题应具有社会现实背景,学生应该经历各种各样的数学活动,在已有的知识经验基础上,学生在活动中通过思维运算和反省抽象,对数学概念具有的现实背景和形式定义进行必要的综合,形成内在知识体系。APOS理论在皮亚杰数学抽象活动的间接性理论基础上,指明了数学概念建构的途径和方式。 本研究以函数概念为切入点,对“高中生函数概念学习情况”进行调查研究,主要研究以下三个问题:(1)学生对函数概念重要性的认识;(2)影响高中新生函数学习因素分析,学生对函数概念的理解水平;(3)初步制定相应的函数概念的教学设计。本文试图结合APOS理论对高中函数概念的学习进行分析,探索函数概念学习的不同层次上学生易出现的典型错误及其原因,以期对函数概念的教学有所启示。在此基础上,本文制定出函数概念教学设计,在此案例中,教学过程按照“引发认知冲突→创设教学情境→体会变量关系→尝试抽象概括→反思学习过程→提升应用能力”这一程序循序渐进,以思维逐步深化,问题逐步推进为主线贯穿始终。这一教学过程初步体现了APOS理论四阶段与教学活动步骤中的对应关系。 本文研究了函数概念在高中课程中的重要性,通过调查进行学情分析,再依据教育实践中积累的教学经验和教学案例,分析传统的教学方法进行函数概念教学与在APOS理论指导下进行函数概念教学的联系与区别。根据函数概念本身的特点,结合学生的学习情况和学生所认为的适合自己的教学方法,我们认为:APOS理论对函数概念教学具有指导意义,针对在教学实践中如何利用好APOS理论,本文提出了以下五点建议:(1)教师要合理使用教材,根据学生的思维过程设计学习活动;(2)教师要学习一些教育理念,用来启发引导教学;(3)教师要通过反馈信息了解学情,反思教学;(4)教师应在教学中潜移默化地向学生渗透数学思想,努力展现数学思想方法;(5)教师在教学中要增强学生应用数学解决实际问题的意识,培养他们实际应用的能力。


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