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具有抗性发展的害虫控制模型的研究

张方方  
【摘要】:害虫控制是农业生态部门十分关心的问题,利用数学模型能够帮助分析如何实施害虫治理,如喷洒杀虫剂的时间,投放天敌数量等.近年来,许多学者利用脉冲微分方程研究具有喷洒杀虫剂的害虫控制模型及具有喷洒杀虫剂与投放天敌的综合害虫治理模型,得到许多有意义的结果.然而,这些工作均忽略了害虫对杀虫剂的抗性发展这一生物背景. 害虫对杀虫剂的抗性发展作为长期使用杀虫剂控制害虫所引发的负面效应之一,近年来受到广泛关注.害虫对杀虫剂的抗性可分为与抗性基因随时间积累有关的获得型抗性和与喷洒次数,喷洒浓度等有关的诱导型抗性.当害虫种群对一种杀虫剂产生抗性后,一种有效的控制害虫的方法为替换杀虫剂.因此有必要将抗性发展引入脉冲式害虫控制模型研究其如何影响害虫治理,何时替换杀虫剂,影响抗性发展的因素有哪些,等一系列实际问题. 假设害虫种群增长服从Logistic增长规律,则经典的脉冲式喷洒杀虫剂的害虫控制模型为其中Tk(K=0,1,2···)为第K+1次喷洒杀虫剂的时间,q为杀虫剂喷洒后害虫的残存率.本论文将常量q改进为关于时间的变量q(t),利用其变化来描述抗性发展,并利用残存率的周期性变化描述周期替换杀虫剂策略,由此得到一类具有获得型抗性发展的脉冲式害虫控制模型和两类具有诱导型抗性发展的脉冲式害虫控制模型.其中一类具有诱导型抗性发展的脉冲式害虫控制模型为这里nTp(n=0.1.2.…)为替换杀虫剂的时间序列.p为每种杀虫剂喷洒的次数,k mod p表示周期性替换杀虫剂从而杀虫剂的有效性关于喷洒次数周期变化.这里若不考虑次数对抗性发展的影响即关十q(t)的微分方程无k mod p项,则模型就是具有获得型抗性发展的脉冲式害虫控制模型.论文对每类模型均利用脉冲微分方程理论,分析模型的动态行为,得到害虫根除解存在且稳定的条件进而采用解析和数数值的方法分析参数对临界值的影响.得到最快根除害虫的杀虫剂替换次数以及每种杀虫剂最多所能使用的次数. 进而,将抗性发展引入综合害虫治理模型建立具有抗性发展的固定时刻脉冲模型,对该模型利用脉冲微分方程比较定理证得害虫根除周期解存在且全局吸引的条件,并分析参数对临界值的影响.最后,通过将害虫残存率的变化引入有关经济临界值的计算中.建立了具有抗性发展的状态依赖脉冲模型.本论文中采用的模型建构思想和得到的结论有望为研究各领域抗性发展以及设计更合理的害虫控制策略提供依据.


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