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von Neumann代数上保持自Jordan积和半*-Jordan积的映射

杜宁  
【摘要】:本文主要研究了von Neumann代数上保持自Jordan积的映射和保持半*-Jordan积的映射.设H,K表示复的Hilbert空间,A和B分别是H和K上的von Neumann代数,Φ:A→B是一个双射.首先当A,B是因子vonNeumann代数,Φ是保持自Jordan积的双射时,得到了中双边保持正算子和投影算子.紧接着,当dim(H)1, dim(K)1, A, B是因子von Neumann代数且中是保持自Jordan积的可加双射时,证得了Φ保持自Jordan积当且仅当Φ是*-(反)代数同构或者共轭*-(反)代数同构.最后当A,召是没有I1型的中心直和项的von Neumann代数,dim(H)1, dim(K)1,且Φ是保持半*-Jordan积的双射时,得到了Φ是可加映射.


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