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算子空间上保持Jordan三重零积和Jordan积幂等性的映射

刘星星  
【摘要】:保持问题是算子代数研究的一个重要领域.本文主要研究了对称算子空间上保持Jordan三重零积以及B(X)上保持Jordan积非零幂等性的可加映射.首先证明了在对称算子空间上保持Jordan三重零积的可加映射φ是双边保持一秩算子的,则该映射也是双边保相邻的,从而存在非零常数c以及线性或共轭线性可逆算子A:H→满足AAt=I使得(?)(T)=cATAt,VT∈(?)y(H).其次研究了B(X)上双边保持Jordan积非零幂等性的可加映射的特征,即设X是复Banach空间且dim(X)≥3,若φ是B(X)上双边保持算子Jordan积非零幂等性的可加满射,当且仅当φ是Jordan同构的常数倍.


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