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几何画板与初中平面几何定理教学整合的实践研究

郑宏宝  
【摘要】: 我们现在的中学生仍在学习着2300年以前欧几里德留给后人的古老几何。一向以抽象和推理严谨著称的几何不好学,困扰着一代又一代中学生,因此,几何成了课程与教学改革的热点。我们知道几何正是在运动中把握不变规律的学科。“几何画板”——21世纪的动态几何,是一块展现动态图形的“黑板”,它打破了传统尺规的教与学的方法,为几何学的教改及创新教学模式注入了无限的活力。“几何画板”提供的实验环境,是符合建构主义理想的学习媒体。特别是当前,多媒体等硬件设施在大中城市已经初具规模,在建构主义理论指导下的几何画板与中学数学教学的整合正愈来愈显示出其强大的生命力。本文即是在这方面做出了一些初步的探索。 全文共分三部分。第一部分回顾与展望国内外几何教学的改革,目的是提出一些新见解、新思路,为后文提出几何画板与初中平面几何定理教学的整合做铺垫。第二部分简述了本课题研究的两大基础:(1)物质基础——几何画板。从动静结合,揭示几何实质;把数学实验引入数学,通过操作去获得数学经验;架设数形结合的桥梁;体现了数学教育建构观等4个方面说明了几何画板为几何学的改革注入了新的活力。(2)理论基础——建构主义的学习理论。介绍了建构主义的学习环境,建构主义学习理论下的教学模式,学习方式,为本文后面提出的整合模式提供了理论依据。第三部分重点论述了几何画板与初中平面几何定理教学的整合。通过揭示我国传统几何定理教学的弊端,从平面几何学的研究对象,定理学习的实质、方式、学生的认知规律及几何画板提供的实验环境等方面论述了革新传统的定理学习的关键是强调定理的形成过程,让学生在探索中感受定理,理解定理,应用定理。在此基础上,本文提出了革新传统定理教学的可行性方案,即在建构主义学习理论的指导下,几何画板与初中平面几何定理教学整合的两个模式:(1)用计算机进行课堂演示(呈现模式presentation model);(2)利用计算机进行探究式学习(探究模式exploration model)。从教学设施、教学策略、教学模式的程序(图)、定理教学的适用类型等几方面对两种模式做了深层次的探讨。作为对以上的说明与补充,相应给出了两个教学课例的片段。最后指出,整合的两个模式应遵循的教学原则。 当代美国杰出的教育心理学家罗伯特·M·加涅门obert Mills Gagne)曾说 过,“为学习设计教学”(Designing Instruction for Learning!).我们提 出的在建构主义学习理论的指导下,几何画板与平面几何定理教学整合的教学(学 习)模式,更注重“学”的设计,在教学中为学生提供丰富的学习资源,让学生 在教师的组织和指导下,运用几何画板获取、判断、选择、应用信息,感受、理 解知识产生与发展的过程,从而将学习知识与增强能力有机地统一起来,将信息 交流与开发智能有机地统一起来,学生的动手实践能力,观察能力,分析判断能 力,逻辑思维能力,钻研求知能力及解决问题能力都得到了很好的锻炼.


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