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单模光纤中孤子脉冲的传输特性及其相互作用的数值研究

叶青  
【摘要】: 本文基于孤子脉冲在光纤中的传输满足非线性薛定谔方程(Nonlinear Schrdinger Equation,简称NLS)的理论基础上,数值求解了NLS和高阶修正的非线性薛定谔方程(High Order Nonlinear Schrdinger Equation,简称HONLS)。通过改变脉冲的初始输入,对单个孤子脉冲在光纤中的传输特性和孤子脉冲对在光纤中的相互作用问题进行了系统的数值研究;尤其是对考虑高阶效应(自频移、自陡峭和高阶色散)的情况下超短孤子脉冲对的相互作用问题的研究,得到一系列新的研究结果。本文对此做出了详细的描述,同时也给出了理论的解释。这些研究为提高光纤中孤子脉冲通信的质量和容量奠定了很好的理论基础。 本文主要内容总结如下: 1) 单个脉冲在光纤中的传输。当脉冲的初始输入宽度在皮秒(1ps=10~(-12)s)量级以上时,此时脉冲在光纤中的传输方程满足NLS。对于不同的初始输入,脉冲在光纤中的传输规律可以呈现一种周期性的变化(基孤子脉冲除外);而当脉冲的初始输入宽度在皮秒量级以下时,它在光纤中的传输规律则满足HONLS,此时必须考虑到高阶效应对脉冲传输的影响。这时脉冲在光纤中的传输将不再是对称性和周期性,各种高阶效应对脉冲的传输有很大的影响,脉冲的中心位置将发生偏移,同时脉冲的波形也会发生了扭曲。文中对单个脉冲在光纤中的传输特性做了简单的概述。 2) 皮秒量级孤子脉冲对在光纤中的传输。当脉宽为皮秒量级、初始输入为孤子脉冲对,且二脉冲初始位相和输入强度相同,则它们在光纤中的传输呈现一种周期性的变化,初始阶段对外表现出吸引力,二者之间没有能量的损失和交换,即体现出一种“完全弹性”碰撞。当二脉冲具有不同的初始位相差和能量比时,脉冲在传输过程中的对称性将被破坏。根据初始条件的不同,二者将出现了排斥现象和能量转移。理论结果证实,这种情况在一定程度上对脉冲间的相互作用现象有一定的抑制作用。 3)飞秒(1fs=10~(-15)s)量级孤子脉冲对在光纤中的传输。当脉冲的初始输入宽度为飞秒量级时,则脉冲对在光纤中传输规律满足HONLS。当考虑不同的位相和不同的高阶效应时,脉冲对在传输的过程中将不具有对称性。脉冲对在各自的中心位置发生偏移,同时也出现了很强的相互作用;对于各种不同的高阶效应, 这种相互作用的结果对外表现出来的形式和规律也不同。脉冲在传输过程中还会 发生分裂,分裂的脉冲也会发生很强的相互作用:有时出现很强的相干峰,有时 则在一定的距离内不出现相互作用,保持各自独立的性质。 4)对本文的工作进行系统的总结和展望。在已有的理论基础和己得到结果的 基础上,对我们接下来将要进行的工作走向作了一个初步的说明。为进一步控制 脉冲间相互作用奠定了理论基础,这对提高孤子通信的质量和容量具有十分重要 的作用。


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