裂纹及水介质对薄板振动和辐射声场特征的影响

【摘要】：薄板是构成机械结构的基本单元，已广泛地应用到飞机、轮船等交通工具上。如果这些机体上的板单元出现裂纹而未及时检测到，将会引发诸如液体泄漏、机体断裂、重大交通事故等，因此结构尤其是薄板中裂纹的检测一直是人们研究的重要课题。薄板中裂纹检测方法多种多样，其中较古老的方法是敲击闻声法。在这种方法中要精确计算裂纹板辐射声场特征是非常困难的，原因在于含裂纹薄板的横向位移(挠度)的精确解很难得到。前人就裂纹简支板的振动特性进行过研究，对于其它边界条件的裂纹板振动特性及其辐射声场特性研究很少。另外潜艇等水下机体在水中的振动和辐射声场也是人们比较关注的一个问题。机体外壳的板单元在水中振动时水介质对其将产生影响，而且当薄板中有裂纹时，裂纹也将对其振动和辐射声场产生影响。前人在多个近似条件下利用瑞利—里兹方法、扰动法等曾研究过完整板水中振动频率，这些方法不仅是对特定边界条件和特定形状薄板而言的，而且未涉及到薄板中有裂纹的情形。 本文在前人研究的基础上，通过将挠度表示为正交多项式的和，首次利用瑞利—里兹方法以及分区技术的瑞利—里兹方法分别求解了完整悬臂方板、周界固定圆板以及含竖裂纹悬臂方板、含径向裂纹或弧向裂纹周界固定圆板的振动频率和挠度分布，进而求解了声场分布特征。对含复杂裂纹(十字型裂纹、斜向裂纹)的薄板利用有限元方法作模态分析，并将有关数据导出，在将瑞利积分离散化的基础上求解了薄板的振动辐射声场分布。探究了裂纹长度、形状、位置对薄板振动频率和辐射声场指向性特征的影响规律。方法的有效性通过完整板辐射声场不同方法解的对比来说明。实验上利用敲击方法激励薄板使之振动发声，通过分析接收到的声信号频谱方法，测定薄板振动模态频率。实验结果与理论结果基本一致。另外还探究了非穿透裂纹的长度、宽度、深度、位置对薄板振动频率的影响规律。 本文提出了一种简便计算置于无限大障板上裂纹薄板水中振动频率和模态辐射效率的计算方法。在假定流体不可压缩无粘无旋、薄板作小振幅振动、水中模态挠度近似为真空模态挠度的条件下，利用瑞利积分得到了因流体压而引起的附加质量密度，进而应用瑞利方法得到了薄板水中振动频率与真空中振动频率、无量纲附加虚质量增量(nondimensionalized added virtual mass incremental简称为 NAvMD之间的关系。在真空中模态的有限元方法分析数据以及采用适当方法处理 奇点积分的基础上，应用离散积分计算了无量纲附加虚质量增量的值。从真空中 模态特征频率出发用迭代法直到水中频率收敛为止而得到水中裂纹薄板的特征频 率。方法的有效性通过完整薄板的无量纲附加虚质量增量与前人计算结果对比的 一致性来验证。实验上利用薄板的辐射声场声信号频谱分析法来测定薄板水中的 振动频率，实验测量值大于理论计算值，原因在于实验中薄板不是置于无限大障 板上的，水介质可绕过板边缘从而使附加流体质量减小的缘故。 基于有限元法提出的计算裂纹薄板真空中或水中振动和辐射声场特征方法，对 于穿透裂纹的形状、数目、位置以及薄板的形状没有要求，即对任意形状穿透裂 纹薄板都适用。因此本文工作对探测薄板中裂纹、裂纹定征、计算重流体对裂纹 板振动和辐射声场特征影响规律以及薄板结构辐射噪声抑制具有重要意义。