收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

矩阵代数上的保秩可加映射

张平  
【摘要】:算子代数理论产生于20世纪30年代,随着这一理论的讯速发展,现在这一理论已成为现代数学中的一个热门分支.它与量子力学,非交换几何,线性系统和控制理论,甚至数论以及其它一些重要数学分支都有着出人意料的联系和相互渗透.为了进一步探讨算子代数的结构,近年来,国内外诸多学者对算子代数上的线性映射进行了深入研究,并不断提出新的思路.例如,初等映射以及线性保持问题等概念先后被引入,目前这些映射已成为研究算子代数不可缺少的重要工具.而可加保持问题的研究是近年来算子理论和矩阵理论中的重要课题.在解决保持问题时常用的一种方法就是把所给的问题转化为保秩,秩不增,保秩一幂零,保秩一幂等等可加映射来刻画问题.在Banach空间情形,这些问题已经被很多数学家讨论过,并获得许多深刻的结果.本文主要对矩阵代数中的Hermitian矩阵空间上的保秩一可加满射,交错矩阵到全矩阵的保反立方幂等线性映射,以及从对称矩阵到交错矩阵的保最小秩可加映射进行了讨论.具体内容如下: (1) 令H_n(C)是复数域C上的Hermitian矩阵空间,我们对Hermitian矩阵空间H_n(C)上保秩一的可加满射Ф进行讨论.得到了Hermitian矩阵空间H_n(C)上的保秩一的可加满射Ф的形式,给出了Ф保可逆元时的形式,以及保行列式时的形式. (2) 令K_(2n)(IF)是特征不为2,3的域IF上的交错矩阵空间,我们对从交错矩阵K_(2n)(IF)到全矩阵M_m(IF)的保反立方幂等的线性映射T进行了讨论.给出了从交错矩阵K_(2n)(IF)到全矩阵M_m(IF)的保反立方幂等的线性映射T的形式,并给出了从交错矩阵K_(2n)(IF)到交错矩阵K_m(IF)的保反立方幂等的线性映射T的形式(2n≤m). (3) 令S_n(IF)是特征不为2的域IF上的对称矩阵,我们对从对称矩阵S_n(IF)到交错矩阵K_(2n)(IF)的保最小秩可加映射Ф进行了讨论.并给出了从对称矩阵S_n(IF)到交错矩阵K_(2n)(IF)的保最小秩可加映射Ф的形式.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 叶东毅,陈昭炯;关于对称矩阵特征值之和的次梯度计算[J];福州大学学报(自然科学版);1994年06期
2 张清利;尤伯欣;张启林;;浅谈线性代数二次型的教学[J];北京广播电视大学学报;2005年04期
3 赵国枝;刘志决;;实对称矩阵正定半正定性的简易判别[J];中北大学学报;1991年04期
4 陶惠民;赵金中;;对称矩阵特征值估计的某些进展[J];天津理工大学学报;1992年02期
5 张伟;分析力学中一个问题的讨论[J];内江师范学院学报;2002年04期
6 王英;实对称矩阵的一类逆特征值问题[J];数学理论与应用;2005年02期
7 张国才,陈凤仁;对称矩阵模的保积自同态[J];黑龙江大学(自然科学学报);1994年02期
8 彭振贇,胡锡炎;子空间上对称矩阵反问题[J];湖南大学学报(自然科学版);2002年02期
9 杨小锋,徐仲;具有Hankel逆的矩阵[J];西南民族大学学报(自然科学版);2005年05期
10 霍元极,王恩周;奇特征有限域上对称矩阵结合方案的注记[J];河北北方学院学报(自然科学版);2005年04期
11 李淑花;;关于一类线性代数习题的快速解法[J];高等数学研究;2006年04期
12 刘(亻毛)生;;矩阵正定性的推广[J];重庆职业技术学院学报;2006年05期
13 陈修焕;;对称矩阵结合方案中关系图的连通性[J];琼州大学学报;2007年02期
14 李波;;矩阵特征值求解方法[J];中国科技信息;2007年11期
15 姜永;李德新;;一个对称矩阵特征值反问题的唯一性[J];福建农林大学学报(自然科学版);2007年04期
16 宁荣健;苏灿荣;;实二次多项式正定性的判定[J];大学数学;2007年06期
17 岳嵘;;广义Minkowski不等式的进一步改进[J];数学的实践与认识;2008年03期
18 刘发正;;求规范正交基的两种新方法[J];中国科教创新导刊;2009年29期
19 朱雪芳;;非奇异对称(a,b)矩阵中元素a的可能个数[J];漯河职业技术学院学报;2009年05期
20 邵俊倩;;关于Moore-Penrose逆的若干性质[J];巢湖学院学报;2009年06期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 廉庆荣;;求实正规阵特征值的一个算法[A];2002中国未来与发展研究报告[C];2002年
2 王丽娟;谷根代;;对称矩阵非齐次特征值的敏感性分析[A];逻辑学及其应用研究——第四届全国逻辑系统、智能科学与信息科学学术会议论文集[C];2008年
3 杨本立;;P—对称大型稀疏矩阵方程组解法[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展(一九九六·第六期)——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第6届学术研讨会论文集[C];1996年
4 徐果明;;各向异性介质的系统矩阵和传递矩阵的对称性[A];1998年中国地球物理学会第十四届学术年会论文集[C];1998年
5 王福祥;柳重堪;张军;;一种非正交联合对角化算法及其在盲信号分离中的应用[A];第十二届全国信号处理学术年会(CCSP-2005)论文集[C];2005年
6 徐道义;钟守铭;;大系统分散控制与鲁棒控制的几个结果[A];1994年中国控制会议论文集[C];1994年
7 丁宝苍;牛永肖;雷兆明;孙鹤旭;;基于Lyapunov方法的T-S模糊系统的可镇定性分析[A];2005中国控制与决策学术年会论文集(上)[C];2005年
8 潘小敏;盛新庆;;一种联合积分方程的对称稀疏近似逆预处理器[A];2009年全国天线年会论文集(上)[C];2009年
9 王青;郭玉春;史小卫;;一种减小矩阵带宽和外形的新算法[A];2009年全国微波毫米波会议论文集(下册)[C];2009年
10 葛新科;胡保生;;多变量随机LQ问题的systolic算法[A];1993中国控制与决策学术年会论文集[C];1993年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 刘力军;求对称矩阵特征值的神经网络方法[D];大连理工大学;2006年
2 王忠英;域上矩阵代数保持k-幂等关系的映射[D];哈尔滨工业大学;2008年
3 吴静;线性方程组分裂迭代法与广义鞍点问题Uzawa算法研究[D];电子科技大学;2009年
4 李姣芬;两类矩阵逆问题和几类约束矩阵方程问题的理论和新算法[D];湖南大学;2010年
5 李庆娜;最优低秩相关系数矩阵问题[D];湖南大学;2010年
6 李红海;拉普拉斯矩阵和蕴含幂零符号模式[D];中国科学技术大学;2007年
7 雷渊;求解一类矩阵最佳逼近问题的理论和算法[D];湖南大学;2007年
8 赵琳琳;特殊矩阵若干问题的研究[D];华东师范大学;2011年
9 黄光鑫;支持向量数据描述与支持向量机及其应用[D];电子科技大学;2011年
10 生玉秋;矩阵空间的保持幂等关系的映射[D];哈尔滨工业大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 张平;矩阵代数上的保秩可加映射[D];陕西师范大学;2006年
2 史雪莹;环上对称矩阵模的线性保持问题[D];苏州大学;2010年
3 刘岩;有限局部环上对称矩阵的计数定理(Ⅰ)[D];东北师范大学;2004年
4 李珍;对称矩阵模上保秩相等关系的线性映射[D];苏州大学;2012年
5 李令斗;剩余类环Z_h上对称矩阵的结合方案[D];河北师范大学;2004年
6 洪坤琼;主理想整环上对称矩阵几何的一些研究[D];长沙理工大学;2010年
7 马昌社;Jacobi矩阵与中心和反中心对称矩阵逆特征值问题[D];湖南大学;2002年
8 吕芳芳;局部环上对称矩阵模到全矩阵代数的保立方幂等线性算子[D];哈尔滨工业大学;2010年
9 王丽娟;非齐次对称特征值问题的同伦算法[D];华北电力大学(河北);2008年
10 刘凡华;主理想整环上对称矩阵模到全矩阵代数的保立方幂等的线性算子[D];苏州大学;2010年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978