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有界线性算子的(w)性质的研究

孙晨辉  
【摘要】: 本文研究了V.Rakocevic给出的Weyl定理的一种变化:(ω)性质,同时,定义了一种新的变化:(ω1)性质,给出了有界线性算子满足(ω)性质和(ω1)性质的充要条件,讨论了(ω)性质、(ω1)性质与单值延拓性质和拓扑一致降标的关系,并研究了算子矩阵的(ω1)性质和(ω)性质. 本文共分四章: 第一章通过定义新的谱集,给出了有界线性算子同时满足ω)性质和a-Weyl定理的充要条件.同时,利用所得的主要结论,我们研究了H(p)算子的(ω)性质. 第二章我们定义了Weyl定理的一种变化:(ω1)性质,并利用变化的本质逼近点谱研究了有界线性算子满足(ω1)性质的充要条件.同时讨论了(ω1)性质与亚(超)循环算子的关系. 第三章利用算子的单值延拓性质来研究(ω1)性质,并给出有界线性算子满足(ω1)性质的充要条件.进一步,利用所得主要结论讨论了(ω1)性质的稳定性. 第四章利用拓扑一致降标给出了有界线性算子满足(ω1)性质和(ω)性质的充要条件.同时,研究了算子矩阵的(ω1)性质和(ω)性质.


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