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时滞系统开环闭环控制方法同步的研究

卢爽  
【摘要】:本文主要通过扩展“开环加闭环控制”方法并将其应用到时滞系统,研究了时滞系统中的控制和同步现象,对时滞系统的控制和同步行为进行理论分析和数值模拟。主要工作如下: 1.在参数匹配条件下应用“开环加闭环控制”方法实现时滞微分系统的平衡态、周期态的控制,和混沌态的同步:通过研究"parameter-Lyapunov spectrum "图及分岔图,获取时滞微分系统处于平衡态、周期态和混沌态的参数分布范围,然后分别在不同参数范围对系统施加开环加闭环控制,实现响应系统能够与驱动系统的运动同步。另一方面,开环加闭环控制方法中的调节因子具有调节响应系统通过控制得到的周期态和通过同步得到的混沌态的幅度控制和相位调节的作用:如果调节因子大于1,则响应系统的振幅被放大;等于1,驱动系统与响应系统完全同步;小于1,则响应系统的振幅被缩小。如果调节因子为正,则驱动系统与响应系统的运动轨迹的相位一致,反之,调节因子为负,则驱动系统与响应系统的运动轨迹的相位相反。 2.在参数不匹配和噪声条件下使用在时滞微分系统的“开环加闭环控制”方法实现对平衡态、周期态的控制,和混沌态的同步:在实际应用中,由于环境噪声和人为因素的作用,在一些情况下这些作用可以简化为驱动系统和相应系统的参数不一致,在此情况下能否通过开环加闭环控制方法实现控制和同步显得尤为重要。本文中将考虑这种情形,并通过理论分析和数值模拟说明在参数不匹配的条件下,开环加闭环控制方法仍然能实现高精度的控制和同步作用,并且调节因子可以实现放大,完全同步和缩小驱动系统振幅的不同类型的同步行为。而在另一些情况下,噪声等的影响可以简化为加了噪声项的新系统而原来的系统参数保持不变,对这样的新系统本文将研究在噪声强度变化情况下开环加闭环控制方法仍能实现高精度的控制和同步功能,并且研究了驱动系统的行为为不变流形的邻域内发生阵发混沌行为的噪声强度范围,以及同步收敛过程的标度行为。


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