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带有不可相容工件组的在线排序问题

冯娜  
【摘要】:所谓排序,就是在一定的约束条件下分配资源去完成一些任务,使得一个或多个目标达到最优。近年来,在线排序和分批排序是研究成果较多的两类排序模型。在线排序是指工件的所有信息在其到达之前是未知的,工件一旦被安排就不允许再改变。平行分批排序是指处理机可以同时加工多个工件,只要工件的尺寸之和不超过批容量。每批的加工时间是该批所有工件加工时间的最大者,批一旦开始加工就不能被中断,直到加工完毕。不可相容工件组是指属于不同工件组的工件是不可相容的,不能同时加工。 本文中,我们研究了一类平行分批在线排序问题,带有不可相容的工件组。我们有一台或多台批处理机,有若干工件,每个工件分别有到达时间小rj、加工时间pj、尺寸si、所属工件集Fi,工件的这些信息在其到达时刻才能获得。我们的目标是最小化完工时间。采用Graham等人[2]提出的三参数表示法,本文的主要结果如下: (1)给出排序模型1│online,p-patch,bn,two families,p=1│Cmax的一个最好可能的在线算法。 (2)给出排序模型Pm│online,p-patch,bn,m families,p=1│Cmax的一个竞争比为2的在线算法,并在到达时间为常数的情形下给出最好可能的在线算法。 (3)给出排序模型1|online,p-patch,b=1,si,two families,p=1│Cmax的一个竞争比为2的在线算法,并在小工件可分割的情形下给出最好可能的在线算法。


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