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空间结构种群中基于博弈模型的合作进化的研究

张慧  
【摘要】:自然选择如何产生了合作一直是进化生物学中研究的热点与前沿,进化博弈论已经成为研究它的标准工具。本论文选题于该领域新的研究热点,即空间结构种群中的合作进化。论文主要采用两种研究手法。一是构建由复制方程所描述的微分动力系统模型,利用相平面及数值解对系统的平衡点及其稳定性进行分析,这种方法可以显示系统的时问动态和进化稳定状态。比较邻域结构、均匀场近似、偶对近似、以及入侵概率分析的数学方法也被用来研究空间博弈模型。二是建立空间显含的模拟模型,主要利用网格模型与元胞自动机的方法,运用Matlab软件实现进化动态的空间模式。论文首先介绍了博弈论的基本概念、进化博弈论的研究方法以及合作进化问题的研究进展,对三种经典的重复博弈策略在均匀混合种群中的复制动态进行了研究,并且详细介绍了空间博弈的基本模型与研究方法。其次建立了结合不同形式的空间结构与具体更新规则的数学模型,围绕它们而展开空间结构下合作进化问题的广泛研究。结果表明:(1)在充分混合种群中,对于大部分参数取值,三种策略“总是欺骗”(ALLD).“一报还一报”(TFT)和“总是合作”(ALLC)的重复博弈,进化稳定状态是ALLD:(2)三种策略在二维方形网格中采用最佳更新规则的空间博弈模型,可以通过改进的比较邻域结构的解析方法,得到入侵与共存的条件。进一步结合计算机模拟,得到主要参数区域的划分。九个不同的参数区被识别,每个代表了特定的时空动态。例如:空间混沌、稳定的渗漏网络、进化万花筒、不规则冻结状态等;(3)在二维方形网格模型中,当仅仅考虑局域邻域作用时,空间结构促进合作,对任意参数取值,ALLD是进化稳定状态的情形不会出现。合作的个体可以通过形成稳定的空间簇来抵御欺骗者的入侵;(4)空间结构是种间进化多样性的关键因素;(5)晶格结构对合作进化有矛盾的影响。由一维中的入侵概率分析证实它会促进合作,“赢得依赖的生存力”模型同时表明由于恶意行为它也会抑制合作,这一结果也被关于斑块连通性影响的研究所证实;(6)对晶格结构模型,均匀场假设在预测计算机模拟结果时失效,偶对近似在二维中有效而对一维失效;(7)特定的生活史假定对进化动态有重要影响;(8)具有非一致接触率的PD博弈模型表明,空间结构不仅促进合作而且抑制合作,取决于同类相互作用率与非同类相互作用率的比率;(9)正则图上在三种更新规则“生—死”(BD)、“死—生”(DB)和“模仿”(IM)下的研究表明空间结构促进了合作,尤其是对DB和IM。


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