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求解非对称鞍点线性系统的预处理方法

蔡畅  
【摘要】:鞍点线性系统在科学与工程的众多领域都有广泛的应用并且引起了许多研究,包括计算流体力学,弹性力学,约束最优化,椭圆偏微分方程的混合有限元近似问题,约束最小二乘问题,电磁学等,正是由于鞍点问题具有如此广泛的应用来源和应用价值.寻求快速有效的求解方法就显得尤为重要. 本文为了求解(1,1)块是奇异的大型稀疏性非对称鞍点线性系统,通过引入不同的参数,提出了几种含参预处理子,并分析了预处理矩阵的特征值分布情况,最后的数值实验说明所提出的这几种预处理子在选择合适的参数下求解(1,1)块是奇异的大型稀疏性非对称鞍点问题具有很快的收敛速度.


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