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关于一类带有强制项的半线性椭圆方程在全空间上的解的存在性的研究

张晋  
【摘要】:本篇硕士学位论文主要研究一类带有强制超线性项的椭圆方程在全空间上解的存在性以及多解性问题,其中N≥3.V(x)≥0并且V(x)∈Lp/p-2(RN).当p2时,运用变分法得到一个全局极小解.当2p2*时.再由Z:指标理论得到一列负临界值且趋于零的解. 本文所研究的问题源于无穷维动力系统中对发展方程全局吸引子的维数问题的探讨.如上的椭圆方程实际为一类发展方程所对应的稳态情形.其发展方程在一定条件下.具有无穷维的吸引子


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