光晶格中Bose-Einstein凝聚的Bloch振荡及简并费米气体

【摘要】：本论文主要讨论了光学晶格中二组分玻色-爱因斯坦凝聚的Bloch振荡和简并费米气体。 首先,我们从量子光学中的光学Bloch方程入手,利用绝热消除激发态的方法推导了多能级原子在驻波场的光学势,即光学晶格。在此基础上,简要介绍了原子在光场中所受到的力及Sysphus冷却。对于原子势的设计,我们给出了自旋依赖的光学晶格势的实验进展,为进一步研究二组分玻色-爱因斯坦凝聚在光学晶格中Bloch振荡提供了重要的理论依据。 在论文的第二部分里,我们详细探讨了二组分玻色-爱因斯坦凝聚在光学晶格中的Bloch振荡。在自旋依赖光学晶格与弱外力场构成的倾斜势中运动的原子,利用集体变量法引入含有四个参量的Gauss形式的波函数,并且忽略非线性Landau-Zener隧穿,从耦合的Gross-Pitaevskii方程组出发,利用变分方法,给出了四个参量的动力学演化方程。通过研究不同组分凝聚体之间的相互作用对Bloch振荡的影响,我们得到这样的结论:对于排斥相互作用,这种类型的相互作用加速了Bloch振荡的衰减;而对于具有吸引相互作用的情形,在一定的条件下,发现在Bloch振荡衰减的过程中出现回复现象;并且由于动力学不稳定性的存在,系统最终呈现宏观量子自捕获现象。 Feshbach共振和光学晶格为研究简并费米气体提供了很好的平台,在第三部分里,我们首先介绍了Feshbach共振的基本机制,并以磁场诱导Feshbach共振为例,简要说明了通过来调节磁场改变原子之间的相互作用强度。简并费米气体的实验和理论研究刚刚起步,相比于玻色系统,费米系统呈现出更多新奇的现象:当原子之间存在弱的排斥相互作用时,原子将配对形成分子;而当相互作用为弱吸引势时,原子将形成Cooper对,可以利用BCS理论进行探讨。在此基础上,我们讨论了简并费米气体的能隙及集体激发。最后研究了光学晶格中描述简并费米气体的有效Hamilton量,在分析Esslinger小组实验的基础上,讨论了多带Fermi-Bose-Hubbard模型。这个有效Hamilton量在强束缚极限下可以约化为XXZ模型。