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Bent函数及相关免疫函数的若干研究

周宇  
【摘要】:随着社会信息化程度越来越高,信息安全理论与技术越来越受到人们的重视。信息安全的核心是密码理论和技术,自从密码技术出现之后,密码系统的安全强度问题受到了更为广泛的关注,而密码系统的安全强度问题可以归结为与系统相关的逻辑函数的各种性能问题,如非线性性,相关免疫性,平衡性,扩散性,稳定性等。因此研究逻辑函数的各种性能对密码系统的分析和设计具有重要的学术价值。 本文主要研究布尔函数的相关免疫性,扩散性及Bent函数,主要结果有: (1) 给出了有限多个Bent函数的和函数仍为Bent函数的充分必要条件; (2) 得到了相关免疫函数的若干等价刻画和构造相关免疫函数的新方法,这些结果推广和完善了前人的相关工作; (3) 给出了相关免疫函数具有扩散性质的判定定理。


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