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社会网络上Blume-Emery-Griffiths模型的研究

杨耀辉  
【摘要】: 近年来,有关复杂性系统的研究引起物理学领域很多学者的兴趣。其中,有关社会学中的舆论行为作为一个集体的复杂现象是当前一个热点研究问题。通常,采用比较简单的网络结构和动力学过程对这个问题作了一些解析处理和数值模拟计算。考虑到和现实社会系统的真实行为有一定的差异,本文首次引入了简化的Blume-Emery-Griffiths模型来描述舆论行为的动力学过程,在更加接近实际的社会网络结构上进行研究。数值模拟表明舆论时间序列中舆论值的概率分布呈现出高斯分布,与金融市场道琼斯工业指数(DJI)收益时间序列相比,通过计算熵、自相关性等参量,发现二者之间有非常相似的内在关联。本文还计算了外场对舆论的影响,发现了类似于Ising模型的热致相变现象,并且还出现了场致相变现象,但内部热噪声和外场强度对系统的影响是一对“矛盾量”,它们对系统的影响彼此抵触。在一定情况下舆论分布会出现“破裂”现象;结果还显示了外场频率和外场的初始相位对系统有一个类周期性的影响。 本论文主要包括四部分: 第一部分简要介绍了一下复杂网络,包括复杂网络的特性参数及几个经典的网络漠型主要结构性质; 第二部分介绍舆论问题,包括了解析分析及一些数值结果. 第三部分介绍我们的工作,包括动力学方程、社会网络的构造算法以及我们的数值结果. 最后是对本文的一个总结。


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