沪市股指的非线性动力学特征研究

【摘要】： 有效市场假说认为,在一个有效的资本市场中证券的价格遵循随机游走,现代金融分析体系以此为基础建立起来。分形市场假说则认为,资本市场的价格遵循的是分形布朗运动表现出混沌性质。如果股市符合分形市场假说,分形与混沌特征用传统的线性时间序列方法难以检测,只有用非线性时间序列分析的方法才能够揭示出来。本文采用非线性时间序列分析技术对我国沪市指数收益率序列作较为全面的研究,同时还就股市混沌与分形的原因以及分形市场假说相关应用进行了探讨。 本文分析沪市指数收益率序列,样本空间取自2007年11月5日至2009年3月25日的数据。首先对数据进行定性分析,发现股市数据与正态分布之间存在差异,双谱分析则清楚地表明序列具有非线性性质。在定性分析的基础上,通过计算序列的有关非线性特征值对其混沌性质进行进一步确认,说明序列处于混沌状态。对于处于混沌状态的系统,其吸引子在几何形态上表现为分形性。本文采用R/S分析来考察沪市数据的分形性质。分析结果显示序列存在明显的记忆周期。由上述分析可知,沪市收益率序列具有非线性特征,由此可以认为沪市符合分形市场假说,不适宜用随机游走来描述沪市的运动。本文最后对沪市混沌与分形分析的应用做了简要的探讨。