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复杂网络上的演化动力学研究

陈昱中  
【摘要】: 本文主要研究了复杂网络上个体理性多样性的对博弈动力学过程中合作行为的影响,并对其微观和宏观的动力学机制进行了定量与定性的分析。主要工作如下: 1.异质无标度网络上理性的多样性对合作演化的影响:通过调制费米更新规则,我们在异质无标度网络上的进化博弈动力学中引入了个体理性的多样性。我们的结果显示:理性的多样性强烈的影响着合作行为的演化。不同的理性多样性分布既可以使合作者的成团机制被大幅加强,又可以使其遭到严重破坏。理性分布的微小变化有可能将系统从合作者的全局吸收态转变为背叛者的全局吸收态(我们将其称为合作危机)。基于平均场的观点,对合作者集团稳定性的定量分析揭示出:具有中等度值的节点在整个系统演化中发挥了关键作用。从我们的工作中所得到的启示可能帮助我们对某些社会现象得到更为深入的理解。 2.均匀规则网络上理性的多样性对合作演化的影响:将由无标度网络得到的幂率形式的理性多样性分布引入规则二维晶格后,我们发现同样的理性多样性分布对合作演化的影响与在异质无标度网络上差异很大,甚至在一定参数条件下是相反的。在规则均匀网络上合作被大幅度抑制的参数区域,在异质无标度网络上合作却被大幅度促进;而在异质无标度网络上合作被严重抑制的参数取值区域(合作危机产生的区域),却可能在规则均匀网络上出现合作态密度的峰值(在此我们称此峰值为合作爆发)。在异质无标度网络上,理性分布的异质性越强便越能提高合作行为的鲁棒性,而在规则均匀网络上,理性分布的异质性必须控制在一个狭小的范围内才能促进合作,否则会严重破坏合作涌现机制。值得关注的是:在规则均匀网络上诱发合作爆发现象的理性分布方式恰恰会在无标度网络上导致合作危机。 3.小世界网络上理性的多样性对合作演化的影响:在将由无标度网络得到的幂率形式的理性多样性分布引入了SDSW网络后,我们发现:(1)用于调节理性多样性分布的参数β存在一个临界值β_C,其恰好处于无标度网络上合作危机产生的区域;当β大于β_C时,理性的多样性分布可以大幅度的促进合作,且合作行为对平均温度变化的鲁棒性被极大的提高,不同理性均值下的合作水平将收敛于同一值。(2)理性的多样性可以在相当程度上加剧对平均度增加不利于合作的普遍原理的背离(当β<β_C时犹为显著)。(3)理性多样性很大程度上决定了成团系数对合作的影响:在临界值β_C的两侧,合作水平相对于成团系数分别呈非单调和单调上升的关系。(4)当具有最大(或最小)理性值的节点相互连接时(即理性值的赋予未经随机化时),系统在β=0附近可能出现与BA网络类似的合作危机。


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