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系统约简的泛系观与特征关系的属性约简

高文龙  
【摘要】: 采集数据是科学研究和数据利用与分析的基础。粗糙集理论已经成为处理完备信息系统强有力的工具。在现实生活中,由于条件、技术、方法的限制,以及主观因素和客观因素的影响,导致数据缺失而形成不完备信息系统。针对缺失数据,存在遗漏语义和缺席语义两种。本文从两种语义并存的特征关系出发,进行了属性约简方法的研究。 首先,本文基于双重语义对不完备信息系统进行了重新定义,提出了双重语义下的不完备信息系统单属性局部完备性和不完备度。 其次,本文基于特征关系把粒度、信息熵和条件信息熵和区分矩阵重新定义,并提出了基于特征关系的粒度启发式属性约简算法,基于特征关系的信息熵属性约简算法和基于特征关系的区分矩阵属性约简算法。通过算法复杂度分析可知:在三种约简方法中,区分矩阵算法时间复杂度最低。 然后,本文利用变精度粗集模型思想和粒度方法,提出了不完备信息系统基于特征关系的程度属性约简方法,给出了相应的算法并进行时间复杂度分析,并用实例说明了算法的有效性以及证实了程度属性约简算法是以较小的信息损失,得到更加简单的信息系统。 最后,本文通过泛化思想,认识了信息系统和关系。分析了系统约简中的泛系关系,定义了泛权系统中泛权重要度,运用泛导、泛极和泛通,分析了约简过程并给出了相应的泛权约简算法。


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