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半线性椭圆方程多重正解及变号解的存在性

牛红套  
【摘要】: 在这篇论文里,我们考虑了一类半线性椭圆方程的正解和变号解的存在性。在非线性项f(x,u)=αg1(x,u)一γ|u|r-2u时,运用变分法、上下解方法找到了方程的四个解:两个正解,两个负解;在非线性项为f(x,u)=αg1(x,u)+βh2(x,u)-γ|u|r-2u时,运用变分法、上下解方法和截断技巧,我们找到了方程的七个解:三个正解,三个负解,一个变号解.


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