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两类特殊矩阵方程的求解问题

张秀英  
【摘要】: 本文分为两部分.第一部分,我们研究的是复矩阵方程R-(反)对称解;利用奇异值分解,我们给出了其最小二乘解的表达式,进一步地,利用商奇异值分解,我们得到其极小范数最小二乘解.第二部分,我们考虑用克雷洛夫子空间方法求解具有特殊结构的大型Sylvester矩阵方程基于HS分裂,我们给出的新算法可以解分裂得到的反对称部分.首先用全局的Lanczos算法生成克雷洛夫子空间的一组正交基,然后,由全局的满正交方法(FOM),得到新算法.最后,通过具体的数值例子,我们将给出的算法与广义最小剩余法(GMRES)做了简单的比较.


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