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Laplace方程Cauchy问题的一种正则化方法

王媛媛  
【摘要】: 本文主要研究Laplace方程的Cauchy问题,该问题在很多领域有广泛的应用.众所周知,Laplace方程的Cauchy问题是严重不适定问题,即其解不连续依赖于所给的Cauchy数据.本文我们应用一个高阶Tikhonov正则化方法求解矩形区域上的Laplace方程的Cauchy问题,在对精确解的适当的先验界假设和正则化参数选取下,我们得到了相应的收敛性估计,数值结果表明我们所提的方法是高效稳定的.


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