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毒素脉冲输入对种群动力学行为的影响

刘渊敏  
【摘要】:众所周知,随着现代工农业的快速发展,大量的毒素和污染物排放到生态系统中,对生物种群的持续生存造成严重的影响.本文主要利用脉冲微分方程分析脉冲毒素释放对几类种群系统动力学行为的影响,通过对生态环境施加人为的脉冲控制,以期减少环境污染对生态系统造成的危害. 首先研究了毒素脉冲投放污染环境中的两种群竞争系统,分析了两种群体内毒素不同时,脉冲投放毒素对系统的影响,得到了种群持续生存和灭绝的充分条件.进一步通过数值模拟验证了所得理论结果的正确性. 其次,研究了污染环境中食饵具有阶段结构的捕食-食饵系统,讨论脉冲毒素输入对系统持久性的影响,利用脉冲微分方程理论和比较定理,得到了系统持久的充分条件. 最后,研究了污染环境中单种群周期生态系统的最优脉冲控制问题,运用脉冲微分方程理论、单种群Logistic方程的某些性质和分析方法得到了全局渐进稳定正周期解的存在性.再利用最优脉冲控制原理得到了最优收获努力度,并得到相应的最优种群数量和最大年产量.


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