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关于弱正则*-半群的若干研究

贾爱霞  
【摘要】:本文研究弱正则*-半群和拟正则*-半群.全文共分为五章. 第一章为引言部分.给出研究背景和本文的研究内容. 第二章证明了弱正则*-半群的?*-类是正方形. 第三章研究了弱正则*-半群的半直积和子直积,给出了弱正则*-半群的子直积的构造.并利用这一构造定理,讨论了弱正则*-半群的E-酉覆盖和纯覆盖.同时讨论了弱正则*-半群的织积. 第四章在弱正则*-半群S的*-同余格C~*(S)上定义了一个关系θ,证明了θ为C~*(S)上的一个同余关系以及每个θ-类为C~*(S)的一个完全模子格. 第五章刻画了拟正则*-半群S上的*-同余.同时证明了映射Ψ:ρ→Ptrρ为拟正则*-半群S的*-同余格C~*(S)到??的投影集P(S)的所有正规等价组成的格Σ(ρ)上的完全格同态.


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