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复杂网络社团发现算法的研究及其应用

贾春旭  
【摘要】:复杂网络是复杂系统的表现形式,由于这样的网络其节点数量规模较大,而且节点与节点之间的联系较为复杂,所以这样的网络就被称为“复杂网络”。近年来,随着对复杂网络特性的分析不断深入,探索网络中的社团结构逐渐成为研究热点。揭示网络中的社团结构,对于了解网络拓扑结构、分析网络特性、理解网络中各个部分的功能、发现网络中隐藏的规律和预测网络的行为都尤为重要,而揭示社团结构的方法就是利用网络中所已知的特性和信息,将看似无规律的网络划分出隐藏在其中的结构。 由于现存的大部分社团发现算法是基于网络的整体进行计算和划分,其缺点为时间复杂度相对较高,并且其针对性也相对较弱。本论文认为,根据已知的网络局部信息所划分出的“局部社团结构”将对于一些网络的研究更加有针对性。在本文中所提到的“局部社团结构”是指根据提供的网络局部信息,按照某种规则而划分出的社团结构,该结构对所给出的局部信息有着特殊的意义。本文提出了两种针对不同情况的局部社团划分算法: (1)基于二部图的社团划分算法。二部图结构相对简单,将原网络抽象成为二部图结构的形式,并将原网络的节点作为二部图中的“下集节点”。在已知某两点的条件下,通过二部图得到其对应的初始社团结构,利用初始社团结构在“下集投影”中利用AC算法和边介数等概念,划分出与已知节点相关的“相似性社团”结构。由于在进行局部社团划分时并不需要对整个网络进行计算,该算法在对随机给出的节点进行计算时,有比较好的即时性。此方法适用于发现与已知节点相关的“相似性社团”。 (2)基于中心度发现社团将度中心度与流介数中心度相结合,首先计算出节点的度中心度和流介数中心度,得出网络中的几何中心点和信息、物质或能量在网络上传输时经过路径最多的节点,并将这两个指标作为一个整体考虑,得到这两个指标相对比较大的节点,再在这些节点和其邻居节点上利用CPM社团发现算法,从而发现网络中的“中心社团”。此方法可以发现网络中相对“重要”的社团,这对复杂网络上的传播机理、相继故障等分析都有一定的意义。随后利用该方法分析兰州市公共交通线路网络的中心社团结构,实验结果表明了该社团在网络中的确起到了比较重要的作用。此方法适用于发现网络中的中心社团结构。


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