反求工程中复杂轮廓的无歧义三维重建及其相关算法研究

【摘要】：反求工程是将实物转变为CAD模型相关的数字化信息的技术，涉及数据获取、数据处理、模型重建等一系列操作。随着反求工程技术在制造领域的成熟和推广，最近这些年，许多工程技术人员已经将反求工程技术应用到医学领域，主要以CT扫描数据等重构三维实体模型，得到STL等格式的文件，采用快速成型技术制造人体骨骼或软组织模型。因此，如何将复杂轮廓的二维数字图像信息以三维模型的方式显示是一个关键的问题。复杂轮廓三维重建及其可视化技术是一种运用计算机图形学、图像处理、计算机视觉以及人机交互技术，将复杂轮廓的二维数据转换为三维图形或图像在屏幕上显示出来，并进行交互处理的理论、方法和技术。 由于医学图像具有典型的复杂轮廓，本文在深入研究CT等二维图像及相关理论的基础上，主要对医学复杂轮廓的二维数字图像进行三维模型构建方法进行深入研究。针对二维数字图像三维模型构建方法的图像预处理、拓扑一致、网格简化等核心内容和关键技术进行研究，主要研究内容如下： （1）二维数字图像采集及预处理。本文对CT的成像原理进行分析，实现读取CT数据到计算机中，为了对图像进行后续分析，编程实现了二维图像的直方图。针对CT机在图像采集中所存在噪声问题，我们在分析滤波算法的基础上，实现了高斯平滑滤波算法，从而能有效去除图像中的高斯噪声和脉冲噪声。同时本文介绍了图像处理的另一技术分割算法，并实现了阈值分割和区域生长分割算法，为三维模型构建奠定了基础。 （2）提出了一种新的保持模型拓扑结构一致的判定法则。在研究解决拓扑歧义算法的基础上，本文提出了一种新的判定法则。在新算法中，引入了一个横断截面，若两点的邻域通过单元内部连通，则必然在这个横断截面内也是连通的。由此，找出此平面存在的参数tm，并据此推导出了新的判定法则。该判断法则简单直观，便于计算。实验表明该算法能很好的解决拓扑二义性，重建模型很少出现空洞。 （3）提出了一种新的网格模型简化算法。传统三维模型构建算法得到的三角网格模型所含的三角面片数量巨大。本文在研究现有网格算法的基础上，提出了新的网格简化算法。该算法利用高斯曲率，定义了折叠边的曲率特征因子，并将其加入到误差测度中。采用新的二次误差测度之后，边折叠的代价和新顶点的位置将由距离和表面几何变化共同约束，高曲率与低曲率区域的边折叠代价将被渐进增大，体现了低曲率区域优先进行边折叠的思想，从而保证了原始网格中的尖锐特征顶点不会被删除掉。实验表明，新算法更好的保持了模型的网格尖锐特征，有效地降低了视觉失真。 （4）设计了一个数字图像模型构建原型系统。目前针对三维模型构建及其相关算法，国内还没有一个成熟的、商用的系统。为了对前面的算法进行验证，以及有利于进一步的实验工作，本文设计并实现了一个简单的数字图像模型构建原型系统。该系统采用了改进的表面重建算法，能够对医学图像数据读取及预处理，能对读入的图像进行三维重建并显示，能够进行网格简化并将结果显示，同时能对图像进行分割并利用分割结果进行三维重建，从而实现了一个初步的三维重建系统。同时，导出重建模型后可以输入快速成型机进行器官制造等应用。今后对该系统加以改进，就可推广使用。