机械振动信号的非线性重构算法研究

【摘要】：在线监测与采集机械振动信号是故障诊断技术中的关键技术之一。压缩采集机械振动信号能够突破奎斯特采样定理的制约,把对信号的采样变成对信息的采样,有效地解决传统采样方式产生大量数据的问题且不造成信息的损失。本文将压缩感知理论应用到机械振动信号的采集中,重点研究了适应于机械振动信号的重构算法。论文的主要研究成果如下:(1)振动信号重构算法是压缩采集振动信号技术中非常关键的一部分,直接影响着振动信号的重构精度。针对机械振动信号的重构问题,基于传统的经典重构算法对机械振动信号的适应性进行了研究。首先研究了一些重构算法,主要有正交匹配追踪(OMP)算法,阶段正交匹配追踪(StOMP)算法,子空间追踪(SP)算法,基追踪(BP),梯度投影法(GP)的基本原理,在此基础上对机械振动信号进行了重构实验,对重构结果主要从重建精度和重建时间两个方面进行系统研究。经过仿真试验,得出各种重构算法的运行时间和重构精度相对测量值数目变化的关系,剖析了典型重构算法重建机械振动信号的性能优劣。(2)在上述研究的基础上,得出在无噪声环境下StOMP算法由于其较低的计算复杂度和较高的重构精度,非常适合实际振动信号的恢复,其中阈值参数st的取值对算法性能影响很大。然而当前针对机械振动信号的StOMP算法阈值参数st的最优值还不明确。通过理论分析和仿真实验,确定了针对机械振动信号的阈值参数st的最优值。仿真实验表明,算法在该最优值下能达到最高的重构精度。(3)针对机械振动信号在噪声环境下的重构问题,深入研究了多路径匹配追踪算法(Multipah matching pursuit,MMP)。MMP在噪声和非噪声环境下的重构精度都要优于以前的一些贪婪算法,但其缺点是计算量大,运行速度慢,且需要精确获知信号稀疏度,因此在实际应用中受到制约。针对MMP的以上缺点,提出了一种自适应阶段多路径匹配追踪算法(Signal Adaptive Stagewise Multipath matching pursuit,SAStMMP)。SAStMMP利用StOMP计算复杂度低的特点保证了算法的快速性,同时引入回溯的思想,避免算法由于速度提高而重构精度下降。仿真结果表明,SAStMMP和MMP重构精度相当,但是其整体运行时间大大减少。