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机械振动信号的压缩采样与测量矩阵研究

党姜婷  
【摘要】:机械振动信号蕴含着设备运转中的多样化信息,实时采集机械振动信号是故障诊断领域的核心技术之一,然而,目前振动信号频带愈来愈宽,依据奈奎斯特采样定理采集信号时,会得到海量的数据,不利于传输和存储,本文结合压缩感知理论,研究压缩采集机械振动信号的测量矩阵。论文主要取得如下研究成果:(1)深入分析了常用测量矩阵对机械振动信号的适应性。以机械振动信号在离散余弦变换基上的稀疏性为基础,分别对随机性测量矩阵(即高斯随机测量矩阵和伯努利随机测量矩阵)、部分随机测量矩阵(即部分傅里叶测量矩阵和部分哈达玛测量矩阵)及确定性测量矩阵(即托普利兹测量矩阵和循环测量矩阵)应用于压缩测量机械振动信号的性能进行分析。实验结果显示:随机性测量矩阵的重构误差最小,计算复杂度最高,存储量最大;确定性测量矩阵的重构误差和部分随机矩阵测量矩阵基本相当,都比较大,但其结构最为简单,易于硬件实现。(2)研究了一种适用于机械振动信号的正交对称托普利兹(Orthogonal Symmetric Toeplitz,OST)测量矩阵。考虑到工程实现问题,故以托普利兹矩阵的构造原理为基础,研究适合振动信号的确定性矩阵。首先选定特性的符号序列,对其进行逆傅里叶变换得到OST方阵的首行元素;之后对首行尾元素向右循环移位,依次形成其它行;接着根据压缩率,随机选取该方阵一定数目的行数并标准化处理,得到OST矩阵,这样的矩阵具有正交对称的特性;最后从理论角度出发,分析了该OST矩阵满足约束等距性。实验结果显示:OST测量矩阵对机械振动信号的压缩重构性能优于托普利兹矩阵,与高斯随机测量矩阵的性能基本相当。这一研究对于将压缩感知推向实用具有重要意义。(3)提出了一种基于最优型确定性测量矩阵的振动信号数据压缩采集方法。从非相干性出发,OST测量矩阵重构机械振动信号的性能仍有待改进,故首先应用阈值迭代收缩算法对该矩阵进行迭代,以降低测量矩阵与稀疏基之间的互相干性,之后,采用奇异值分解算法继续优化该矩阵,以提高OST矩阵自身的列独立性,从而得到最优型OST矩阵。实验结果显示:最优型OST矩阵压缩测量机械振动信号的性能优于OST矩阵和高斯随机测量矩阵,同时,该矩阵的复杂度远低于随机性矩阵,为工程研究奠定了基础。最后,基于该最优型OST确定性测量矩阵,提出了一种机械振动信号数据压缩采集方法,该方法在不丢失原始振动信息的条件下,大大降低了采样数目,为解决目前海量数据的传输和存储压力问题提供了新方向。


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