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基于高斯过程回归的离心泵叶片反问题方法及性能预测研究

赵旭涛  
【摘要】:随着计算机计算速度、CFD技术以及现代流体测试技术的不断发展,关于离心泵内部复杂流动问题的研究也愈来愈深入。有关离心泵的研究可概括为其正问题和反问题,其中正问题为流动分析问题,而反问题属于设计问题。由于叶片形状、水力性能和内部流动结构之间的复杂关系,反问题一直是流体机械领域的重点及难点问题。本研究依据在贝叶斯框架下,由已知先验分布向后验分布转化的思想,分别提出了基于单输出高斯过程回归(SOGPR)与多输出高斯过程回归(MOGPR)的离心泵叶片反问题方法。由叶片型线参数及流场分布参数构成训练样本集,利用极大似然估计及梯度下降法对反问题模型中的超参数进行优化,实现模型的训练。由训练所得的反问题模型即可求得其目标叶片载荷所对应的叶片型线。最后,基于MOGPR反问题模型反向构建了离心泵性能预测模型,并对其预测性能进行分析。主要的研究内容及结论如下:(1)将机器学习技术引入了水力机械优化设计领域,提出了基于高斯过程回归的离心泵叶片反问题方法。以MH48-12.5型低比转数离心泵为研究对象,对两种反问题模型的精度、泛化能力及可靠性进行了对比分析。以原叶型作为目标叶型时,SOGPR与MOGPR反问题模型均能在给定叶片载荷后较为准确地求解出相应的目标叶片型线,且其解的不确定性都很小。(2)对两种反问题模型分别进行了LOO交叉验证试验并对其结果进行了对比分析。两种反问题模型均能在样本空间范围内较为准确地求解出其叶片载荷所对应的叶片型线,其稳定性均良好。MOGPR模型求解出的型线控制参数与目标型线控制参数之间的均方根误差普遍小于SOGPR模型所求,MOGPR模型的反问题求解精度高于SOGPR模型。(3)对两种反问题模型的外延特性进行了对比分析。MOGPR模型求出的外延样本型线接近其目标型线,型线连续且光滑,而SOGPR模型所求型线扭曲、不光滑,难以实现反问题的求解。MOGPR模型的关系矩阵可以约束叶片型线控制参数之间的关系,从而在反问题求解过程中能够良好地捕捉叶片型线的特征信息。MOGPR反问题模型的外延特性优于SOGPR反问题模型。(4)基于MOGPR反问题模型,以叶片型线参数为输入,离心泵的扬程和水力效率为输出反向构造了离心泵的性能预测模型。分析了训练样本数对性能预测模型精度的影响,随着训练样本数的增加,MOGPR性能预测模型的预测精度总体上逐渐提高,预测结果的不确定性总体上逐渐减小。结合Pearson相关系数分析了MOGPR在预测过程中对输出变量之间相关性的学习能力,由MOGPR模型关系矩阵学习到的输出变量之间的相关性与Pearson相关系数计算结果基本一致。基于性能预测模型分析了叶片进、出口安放角及叶片包角对离心泵扬程和水力效率的影响,离心泵扬程和水力效率受叶片进口安放角变化的影响微弱,受叶片出口安放角和叶片包角变化的影响较大。基于MOGPR的离心泵性能预测模型能在少量样本训练下实现较为精细的预测,可提高水力机械优化设计的效率。


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