复杂网络节点中心性度量算法的研究及应用

【摘要】：复杂网络是复杂系统的表现形式,由于这样的网络其节点规模较大,而且节点与节点之间的联系较为复杂,所以这样的网络就被称为“复杂网络”。复杂网络中节点的中心性(即节点的重要性)对网络的鲁棒性有着重大的影响,基于熵的节点重要性测度己经成为复杂网络理论研究的热点之一,其主要研究目的就是借助信息熵对复杂网络的特性进行分析,有效预测和控制复杂网络和复杂系统的变化,同时借助熵对网络中的节点进行重要性评估,找出网络中最具影响力的节点,这是对网络稳定性进行预测和控制的一种有效方法。评估节点的重要性方法有很多种,各有优点和局限性。对于一个实际的网络来说,用单一的指标来描述节点的重要性是片面的。如何更精确地识别节点重要性仍然需要进一步研究。本文主要研究了复杂网络和图论的中的一些基本特性,重点对复杂网络中节点的重要性进行了研究。本文的主要成果如下:(1)评估节点的重要性方法有很多种,各有优点和局限性。度中心性DC和介数中心性BC都只考虑了节点v_i的所有邻居节点对节点自身的重要性的影响,并没有考虑哪一部分邻居节点集对节点v_i自身的重要性影响更大,文中将邻居节点集划分成关联邻居节点集(M_R)和非关联邻居节点集(M_(UR)),并基于图熵的特性提出了新的信息熵,即邻介熵(NBE)和邻度熵(NDE),结合邻介熵和邻度熵提出了新的组合中心性关联邻居中心性RNC和非关联邻居中心性URNC,并进行中心性仿真实验。结果表明新方法是可行的、有效的。(2)对于一个网络来说,用单一的指标来描述节点的重要性是片面的。论文中结合节点的逆和指数(ISI)、度和介数,通过给三种指标设置权重(即放缩参数),定义了新的中心性指标BDI。新的中心性指标从节点自身、邻居和全局三方面进行考虑节点的中心性,相较于单一节点中心性指标,新指标考虑的更全面,更精确。