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可剪切梯度多孔圆板在热环境中的振动响应

闫鑫  
【摘要】:梯度多孔材料是集功能梯度材料和多孔材料两者特点于一身的新型工程材料。梯度多孔材料拥有功能性和结构性双重属性,使其相对于一般质密金属材料,拥有更轻的质量,更大的比表面积,更强的比强度,比刚度和能量吸收性等优势特点;和均质材料相比,梯度多孔材料可以通过特定设计制备在一个方面或几个方面达到更好的力学性能表现。基于以上梯度多孔材料的特性和优势,目前航天、航空、航海等在轻量化、多功能、高强度结构中均有广泛使用,未来具有广阔的发展前景。圆板作为工程、机械结构中最常见的基本构件之一,研究它的振动响应对工程师设计构件结构有非常重要的实用价值。故本文以Mindlin圆板为研究对象,梯度多孔材料为结构材料开展以下研究:1.介绍了本文相关的研究背景、研究意义和研究现状,概述了梯度多孔材料的物性特点、按孔隙密度的分类、材料制备和前景用途以及Mindlin板理论和微分求积法数值分析的基础知识。2.研究了热环境中可剪切梯度多孔圆板自由振动的控制方程。基于Mindlin板理论和物理中面概念,建立出圆板的力学模型。列出两种孔隙率密度分布下的梯度多孔材料物性参数。根据哈密顿原理,通过一阶剪切变形条件下Mindlin圆板的位移函数,几何方程,物理方程推导出所研究圆板的运动微分控制方程,为了方便数值模拟,还推出位移形式下的运动微分方程,振型函数形式下的运动微分控制方程和无量纲形式下的运动微分控制方程。3.基于所求得的可剪切梯度多孔圆板自由振动的运动微分控制方程,利用微分求积法将控制方程进行数值计算,得到热环境中可剪切梯度多孔圆板在多个影响条件下的振动响应。影响条件有:非热环境与热环境;周边固定与周边简支;变化的孔隙率系数;对称孔隙率密度分布模型与非对称孔隙率密度分布模型。本文利用表格数据和图形变化详细分析了上述影响条件下对可剪切梯度多孔圆板自由振动频率的改变程度和特点。本文的研究结果可为今后有关可剪切梯度多孔圆板在热环境中的研究提供理论支持和数值参考。


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