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半刚性空间钢框架的弹塑性分析

马洪伟  
【摘要】: 钢结构具有自重轻、强度高、延性和抗震性能好、绿色环保、施工速度快等优点,深受国内外建筑师和结构工程师的青睐。钢结构框架体系不仅可用于多、高层民用建筑,还可用于单、多层工业厂房。随着我国经济实力地进一步增强和技术水平地不断提高,钢结构必将得到越来越广泛地应用,成为我国建筑工业中主要的结构体系之一。目前,国内外钢结构设计存在两个方面的不足:首先在结构的分析方面,经典框架结构线弹性分析只考虑结构构件弯曲变形、剪切变形和轴向变形影响,没有考虑材料非线性、几何非线性和初始缺陷等的影响;其次在结构设计验算方面,由于构件达到极限承载力状态时一般处于弹塑性状态,采用结构弹性状态分析所得的内力与弹塑性状态下的内力必定不一致,因而构件设计的可靠度并不是真实的可靠度。本文在现有研究的基础上重点对结构几何非线性和材料非线性的几个热点问题进行了研究,主要做了以下几个方面的工作: 1、三维梁柱单元的几何非线性分析。本文采用非线性连续介质力学中三维连续体的有限变形理论的基本原理,并运用更新的拉格朗日列式法建立三维梁柱单元虚功方程,再根据梁柱理论推导出计及轴力和剪切变形影响的梁柱单元真实的横向位移和转角位移,将传统的梁柱理论与有限元技巧相结合,建立了包括多种耦合项在内的严格三维梁柱单元几何非线性增量刚度方程。其中的三维梁柱单元的弹性切线刚度矩阵,包括了弓形效应,轴向变形与弯曲、轴向变形与剪切等各耦合项的Wagner效应。这个方程比较全面地反映了轴向变形、剪切变形等其耦合项对单元刚度矩阵的贡献,可以比较准确预测结构的失稳模态和稳定承载力。该法采用一个单元的方式即可获得结构分析的较高精度,为大型复杂结构的几何非线性分析开辟了一条高效简捷的途径。 2、三维梁柱单元的材料非线性。在已有简化塑性区单元模型基础上,根据非线性连续介质力学理论和弹塑性理论,建立了三维梁柱单元在局部坐标系下的材料非线性增量刚度方程。这种方法所建立的增量刚度方程,可用于三维结构的双重大位移分析;同时由于所用模型是通过引入单元截面弹塑性影响因子和轴向弹塑性影响因子,来反映塑性沿构件截面扩展和梁柱塑性沿构件长度方向扩展的效应,因此其计算工作量相对于塑性区模型大为减少,与塑性铰模型相比,其计算工作量增加不多,既便于实际应用,又具有较高的结构分析精度,可满足结构高等分析的要求。 3、半刚性连接空间钢框架的非线性分析。空间结构的半刚性性能研究比较困难,本文在半刚性连接非线性性能的研究方法和连接模型基础上,推导了半刚性连接空间杆单元几何非线性刚度方程,讨论了非线性刚度方程的求解方法以及在ANSYS中所使用的方法。最后,两个例题分别建立了平面双跨二层、空间单跨三层模型,详细分析了在竖向荷载及水平荷载作用下的刚性连接钢框架与半刚性连接钢框架的性能异同,得出了基于结构高等分析所提出的半刚性空间钢结构框架体系高等分析,不仅可以符合构件的实际受力状况,还可精确地计算多层钢框架的水平位移,可供工程设计人员以及研究人员参考使用。


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