收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

几类高阶有理差分方程的全局渐近稳定性

刘纯英  
【摘要】: 差分方程经常用于模拟生物学、电子学、生理学、物理学、工程学和经济学等学科中出现的微分方程或时滞微分方程的离散模拟或数值求解,近年来,高阶有理型差分方程的定性性质引起了大家的极人兴趣,高阶有理型差分方程的全局动力学行为是近几年来各国研究差分方程的热点,这是因为非线性差分方程的全局行为的基本理论的发展都是来自于高阶有理差分方程。研究有理型差分方程的全局吸引性或者全局渐近稳定性没有固定的方法,对于不同的问题所用的方法不尽相同,目前来说,我们还是很难找到一种固定的方法来研究有理差分方程解的问题,而Lyapunov泛函方法仍是一种有力的工具。因此,寻找有效的手段研究有理型差分方程的全局吸引性或者全局渐近稳定性还有待于进一步探索。我们所选的课题就源于此。 本篇硕士论文主要研究了三类有理差分方程的全局渐近稳定性,首先在本文第二章应用“半环分析法”研究了一类四阶有理差分方程的全局稳定性,即通过分析关于平衡解的半环的分布规律来确定平衡解的稳定性,得到了此类有理差分方程解的全局稳定性的一些充分条件,推广了一些已知的结果。 其次,由于高阶的有理差分方程关于平衡解的半环的分布规律的式样繁多,所以在分析半环的过程巾就非常复杂,“半环分析法”很难直接应用于高阶的有理差分方程全局行为的研究中。因此,本文第三章应用”子序列分析法”研究了一类高阶的有理差分方程解的全局动力行为,进一步得到了此类高阶有理差分程解得全局渐近稳定的一些充分条件,一些已知的结果被推广。 最后,第四章通过借助建立一个辅助方程的方法,并且应用不动点的相关知识,研究了一类高阶的有理差分方程解的全局渐近稳定性。 同时,在每章的最后列举了一部分可以用本章所介绍的方法进行研究并可以证明其全局渐近稳定性的方程。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 李祥;李志祥;;一类种群动力学中具有状态选择时滞的非局部偏微分方程的强周期解[J];数学物理学报;2011年03期
2 赵常红;于跃华;肖兵;;一类具有变时滞商品模型的全局吸引性[J];湖南文理学院学报(自然科学版);2011年02期
3 刘霞;刘艳伟;;具有Allee效应与脉冲扩散的捕食系统的动力学分析[J];河南师范大学学报(自然科学版);2011年05期
4 王爱丽;;一类具有三个成长阶段的捕食-被捕食模型的持久性和灭绝性[J];中山大学学报(自然科学版);2011年04期
5 芦雪娟;董晓红;张敬;;一类具有脉冲预防接种的SEIRS传染病模型的研究[J];数学的实践与认识;2011年14期
6 李天林;;一类非线性微分方程组解的稳定性[J];山东理工大学学报(自然科学版);2011年04期
7 董彪;蒋自国;蒲志林;;变时滞的双向联想记忆神经网络的全局指数稳定性[J];西南民族大学学报(自然科学版);2011年04期
8 黄记洲;黄燕斐;;三次概周期系数的时滞微分方程概周期解的存在性[J];清远职业技术学院学报;2011年03期
9 ;[J];;年期
10 ;[J];;年期
11 ;[J];;年期
12 ;[J];;年期
13 ;[J];;年期
14 ;[J];;年期
15 ;[J];;年期
16 ;[J];;年期
17 ;[J];;年期
18 ;[J];;年期
19 ;[J];;年期
20 ;[J];;年期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 宫晓阳;孙敏慧;高存臣;;关于部分变元渐近稳定性的几个新判据[A];Proceedings of 2010 Chinese Control and Decision Conference[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 杨懿;几类高阶有理差分方程动力学性质的研究[D];重庆大学;2009年
2 罗振国;具有脉冲干扰的生态数学模型周期解的存在性与全局吸引性[D];中南大学;2010年
3 刘桂荣;时滞微分方程的周期正解及其在种群模型中的应用[D];山西大学;2007年
4 焦建军;脉冲微分方程在生物经济学中的应用[D];大连理工大学;2008年
5 戴斌祥;时滞微分差分方程的渐进性问题及神经网络模型的定性研究[D];湖南大学;2001年
6 唐先华;泛函微分方程的线性化全局吸引性及临界振动性[D];湖南大学;2000年
7 孟琼;非线性泛函微分方程的稳定性和临界状态下的有界振动性[D];山西大学;2007年
8 杨喜陶;时滞微分方程的概周期解[D];北京师范大学;2006年
9 胡晓玲;时滞微分方程的定性研究[D];山西大学;2006年
10 李先义;几类微分差分方程的稳定性理论研究[D];华东师范大学;2003年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 刘纯英;几类高阶有理差分方程的全局渐近稳定性[D];兰州理工大学;2008年
2 苗黎明;几类非线性有理差分方程的全局渐近稳定性[D];兰州理工大学;2007年
3 孙博;几类时滞Logistic方程的全局吸引性[D];吉林大学;2010年
4 于跃华;离散Lotka-Volterra系统的持久性及周期解的存在性与全局吸引性[D];湖南大学;2003年
5 曹建新;几类高阶非线性差分方程的定性研究[D];湖南大学;2004年
6 朱道军;三类生态模型解的全局吸引性及一类Logistic模型的振动性[D];陕西师范大学;2005年
7 余胜平;三类生态模型解的渐近性研究[D];陕西师范大学;2005年
8 贾茗;几类微分差分方程的定性研究[D];湖南师范大学;2006年
9 朱红光;具有无限时滞和扩散的捕食者—食系统正周期解的存在性和全局吸引性[D];东北师范大学;2006年
10 张雷;三类生态模型正周期解的渐近性研究及一类弱耦合时滞模型的同步分支[D];陕西师范大学;2006年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978