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钢筋混凝土板在热—机作用下的非线性振动

张浩  
【摘要】: 振动是物理学、技术科学中广泛存在的物理现象,严格来讲,描述这些现象的方程式大多是非线性的,引起非线性振动的影响因素包括材料的,几何的等等。因此对实际工程中的振动研究大多采用非线性方法来进行。钢筋混凝土板是土木工程中的重要结构构件,其经常处于热环境下,当其地基为非线性弹性地基时,其振动表现出一定的非线性特征。因此有必要运用非线性振动理论对其非线性动力特性进行研究,以期为工程实际应用提供理论依据。 本文首先介绍了振动分析的类型和研究方法,钢筋混凝土板在工程应用和振动问题方面所取得的部分研究成果。探讨了温度对板的热工性能、物理性能和力学性能的影响。研究表明,在热环境下,混凝土板的质量密度和弹性模量都随着温度的升高而有所降低,但是降低的程度较低,相比较而言,温度对钢筋性能的影响要大于对混凝土性能的影响。 接着,本文依据钢筋混凝土板在非线性弹性地基上的本构模型,建立了振动方程。采用摄动法和多尺度法对板的自由振动、主共振及次共振进行了分析.对自由振动的研究结果表明:薄板非线性振动的频率、振幅、长宽比、激励力振幅四者之间的关系非常密切,温度对板的振动影响不大。针对板的主共振问题,主要讨论了板在热-机载荷作用下的主共振稳定性问题,求得系统主共振的近似解,并进行数值计算。分析温度、地基系数、阻尼、几何参数、激励等对系统主共振的影响。 最后论文应用Galerkin方法和多尺度方法对钢筋混凝土矩形薄板受简谐激励的1/3次亚谐共振问题和3次超谐共振问题进行了数值计算,并绘制了参数变化对板的振动响应曲线。


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