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斜支承箱梁挠曲扭转有限元分析

雷娟娟  
【摘要】:薄壁箱梁因其独特的空间结构特性,在桥梁工程中得到了广泛应用。近年来,在城市桥梁建设中,由于周围环境条件的限制,往往要采用斜交桥、曲线桥等受力复杂的桥梁。在高等级线路上,斜交桥和曲线桥也比较常见,然而对这种复杂桥梁剪滞效应的研究比较少,尤其是对其挠曲扭转的系统研究是少之又少,因此系统地分析斜支承箱梁的挠曲扭转具有重要的工程应用价值。 本文在初等梁理论基础上补充了剪滞效应的影响,以薄壁杆件理论及有限元法为基础,根据最小势能原理及泛函变分法,分别建立了斜交薄壁箱梁形心坐标系下挠曲变形和扭心坐标系下弯扭耦合的控制微分方程。利用刚度系数的定义,推导了计入剪滞效应箱形梁单元刚度矩阵;根据虚功原理推导了单元跨间荷载的等效结点荷载公式;根据变换与逆步变换规律处理了斜支承约束。最终获得位移解答后,计算截面上的应力,参照杆系结构有限元分析的一般思路,运用数学工具MATLAB编制了斜交连续箱梁挠曲扭转分析的一维有限元电算程序。算例数值解与模型试验结果对比表明,本文方法简单有效。 通过本文的研究,可得出以下结论: (1)由于剪滞效应的影响,箱梁的计算挠度与初等梁理论计算的结果相比有明显的增大;不同支承形式且肋距不同的箱梁,在不同荷载作用下的挠度增大幅度也各不相同;简支箱梁挠度增大比悬臂箱梁大,简支箱梁在集中力作用下的挠度增大更明显;肋距较大的简支箱梁在集中力作用下,其挠度增大最为显著。 (2)由于弯扭耦合的影响,即使在对称荷载作用下,斜交箱梁横断面上的应力分布并不具有左右对称性,特别是在偏心荷载作用下,横断面上应力分布的不均匀程度更大;沿梁跨方向,虽然在偏心荷载作用断面及支承断面处的双力矩很大,但它具有快速衰减的分布特征:剪滞力矩与弯矩具有相似的分布规律。


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