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混合差分和细菌觅食的多目标优化算法

包敏  
【摘要】:随着社会的飞速发展,人们需要解决的问题越来越复杂,尤其是在大型工程、交通运输、工业设计等生产活动中,人们往往希望让一个问题的多个方面同时得到优化,这就是多目标优化问题。在解决多目标优化问题时,由于多个目标之间相互牵制甚至矛盾,很难找到一个对各个目标都是最优的解,多目标优化问题的解是对各个目标来说都不坏的解,称之为Pareto最优解或者非劣解。对于一个多目标优化问题,需要求得大量分布均匀的Pareto最优解,即一个Pareto最优解集,供决策者根据实际需求进行选择。本文采用一种新型的群体智能优化算法——细菌觅食优化算法(Bacteria Foraging Optimization,BFO)来求解多目标优化问题。具体包括以下研究内容:(1)研究标准细菌觅食优化算法,分析其算法机理中存在的缺陷,寻找改进方向。(2)将细菌觅食优化算法应用于多目标优化问题的求解中,针对多目标优化问题的特征,对算法进行了改进:(1)对于趋向性操作中,固定步长可能导致算法难以找到最优解影响收敛速度和精度的问题,提出一种变化的步长。(2)针对多目标优化问题中无法使用某一个目标的优劣来判断整体解决方案的优劣的问题,提出了改进的择优策略,即使用Pareto支配关系来判断个体间的优劣,并对拥有不同量纲的解进行归一化处理,来统一判断解的优劣。(3)在复制操作中,简单的使用较好的一半个体取代较差一半个体的复制方式会使种群的多样性迅速减少,这会使算法容易陷入局部最优。针对这个问题,运用差分进化思想利用较差的细菌个体与较优个体生成新的个体,在不损失种群多样性的同时,最大限度的提高种群的收敛速度。(4)引入外部集存储机制,制定外部集存放策略,使用外部集来存储在寻优过程中找到的非劣解,防止非劣解丢失。(5)在迁徙操作中,基于概率的迁徙方式有可能将种群中的优秀个体迁徙掉,使得算法的收敛速度降低。在多目标优化问题中,要求所求得的解尽量分布均匀。因此,本文中将迁徙操作与解的分散性相结合,提出一种栅格划分的迁徙方法。这种有目的的迁徙方式既保留了种群中的优秀个体,也使所得解的分布更加均匀。(3)使用改进的细菌觅食优化算法求解车辆路径问题,寻找运输费用最少且客户平均等待时间最短的最优解。根据车辆路径问题的模型,对算法中的细菌个体进行编码,使其可以适用于模型的求解;当算法运行结束时,对所求结果进行解码,使得结果更加直观易懂。本文使用改进的细菌觅食算法对多目标优化问题的标准测试函数进行测试,并将算法应用于车辆路径问题的求解中。实验证明,改进算法在解的收敛性和分散性两方面都优于对比算法,是一种有效的解决多目标优化问题的新方法。


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