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变截面连续箱梁桥剪力滞效应分析的有限梁段法及其应用

张鹏飞  
【摘要】:目前分析箱形梁剪力滞的方法有很多种,其中最主要的方法是能量变分法,但它不能用于分析变截面连续箱梁桥的剪力滞效应。随着科学技术的大力发展,我们可以借助于计算机建立有限元模型,然而对于这种有限元模型的建立很耗时,并且对计算机的要求很高,在分析时由于受各方面因素的影响,以至于得到的结果也不是很令人满意。在分析变截面连续箱梁的剪力滞效应时,本文选取了以剪力滞效应引起的附加挠度作为广义位移。在重新定义剪力滞广义力矩的基础上,将剪力滞引起的箱形梁变形从初等梁的变形中分离出来,并作为一种独立的变形形态进行分析。同时,运用能量变分法建立关于附加挠度的控制微分方程及边界条件,在此基础上引入了f(剪力滞的附加挠度)、f'(剪力滞的附加挠曲转角)、M(剪力滞的广义力矩)、Q(剪力滞的广义剪力)四个初参数,并根据箱形梁的边界条件,推导出了微分方程的初参数解。从翼缘板内的剪切变形进行考虑,证明了剪力滞的翘曲位移函数选取二次抛物线比较合理。基于有限元分析的思路和方法,提出了一个求解箱梁剪力滞效应的两节点单元,它具有四个自由度。根据单元刚度矩阵的定义,在初参数解的基础上推导出了梁段单元剪力滞效应的刚度矩阵以及等效节点力向量。参考结构力学中平面刚架静力分析的程序,运用FORTRAN语言编写了分析变截面连续箱梁桥剪力滞问题的计算程序。此外,利用已有文献中的算例,用本文编写的程序进行分析,分析结果和文献解及有限元解进行对比,证明了该程序的可靠性。该论文是以洪圣里三跨连续预应力变截面箱形梁桥(40m+70m+40m)为工程实例,在不同的荷载工况作用下,各个关键截面翘曲正应力占弯曲正应力的比值各不相同,并且剪力滞效应对关键截面处的挠度也有较显著的影响。在工况一(中跨布置均布荷载,中跨1/2处布置集中荷载)作用下,中跨1/2截面处翘曲正应力占弯曲正应力的比值较大,且在剪力滞效应的影响下,中跨1/2截面处的挠度提高幅度为12.9%;在工况二(左边与右边边跨布置均布荷载,左边边跨1/2截面处布置集中荷载)作用下,墩支点截面处的翘曲正应力占弯曲正应力的比值较大,且在剪力滞效应的影响下,边跨1/2截面处的挠度提高幅度增加了15.9%;在工况三(左边边跨与中跨布置均布荷载,左边边跨1/2处布置集中荷载)作用下,左边边跨1/2截面处翘曲正应力占弯曲正应力的比值较大,且在剪力滞效应的影响下,左边边跨1/2截面处挠度增加了15.2%;在工况四(整个桥跨结构仅作用自重荷载)的情况下,墩支点截面处的翘曲正应力占弯曲正应力的比值较大,且在剪力滞效应的影响下,中跨1/2截面处的挠度提高幅度为13.6%;在工况五(二期恒载作用)的情况下,墩支点截面处的翘曲正应力占弯曲正应力的比值较大,且在剪力滞效应的影响下,中跨1/2截面处的挠度提高幅度为13.5%。综合以上对各工况的分析,剪力滞效应对桥梁的受力有较显著的影响,因此在实际工程中必须认真考虑。


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