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单自由度碰撞振动系统的混沌及其电路仿真

何艺  
【摘要】: 碰撞振动系统广泛存在于生产的各个领域。一方面,由于碰撞会对系统的正常运行造成较大的影响,因此,在很多机械的设计过程中,都要避免强烈的碰撞行为,例如,高速铁路列车的车轮与铁轨之间的相互作用等;另一方面,许多机械系统是利用内部各个机械零件之间的相互碰撞来达到工作目的,例如,离心式脱水机等。因此,对于构件之间具有间隙的碰撞振动系统的研究,具有广泛的实际意义。 本文以单自由度碰撞振动系统为研究对象,首先概述了非线性振动系统中可能出现的非线性复杂动力学行为,依照振动系统模型的构成方式,简化物理模型,建立其数学模型,并进行数值分析。根据参数的变化,得出系统的相图、Poincaré映射图及全局分岔图,分析了系统混沌的形成过程,得到系统的混沌运动。 其次,分别利用延迟反馈控制法,外加激励法实现单自由度碰撞振动系统的混沌控制,并分别得到了各种控制方法下,控制参数的取值范围,获得了受控系统的稳定周期轨道。两类方法的不同之处在于时间延迟反馈法属于反馈控制,而外加周期激励法属于无反馈控制。 最后利用EWB仿真软件对该系统进行电路仿真。应用该软件进行电路仿真,搭建了六种单自由度碰撞振动系统的模拟电路,分析了各种模拟电路的特点及其运动特性。该软件仿真的手段切合实际,选用元器件和仪器与实际情况非常接近。但非线性系统对参数具有极强的敏感性,同时电子元件本身也存在误差。数值仿真结果表明,电路系统与机械系统的运动行为有一定的差别。


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