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两类分数次微分相关反问题的正则化方法

赵莉平  
【摘要】:本文研究了两类与分数次微分相关的反问题.其中,第一类为分数次数值微分问题;第二类为分数次扩散方程的非特征Cauchy问题.对于第一类问题,我们采用截断的正则化方法;对于第二类问题,由于经典的Tikhonov正则化方法构造的近似解过于光滑,我们采用修改的Tikhonov正则化方法.对于两类问题,都得到正则化误差估计均是阶数最优的.


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