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几类非线性两点边值问题正解的惟一性

安玉莲  
【摘要】: 本文运用打靶法及Sturm比较定理讨论了三类二阶常微分方程两点边值问题正解的惟一性(如果存在),主要结果有: 一.在非线性项超线性增长的假设下,建立了关于Dirichlet型边值问题 u″+a(t)u′+f(t,u)=0,t∈(0,b) u(0)=0,u(b)=0正解的惟一性定理,其中b>0;a(·)∈C~1[0,∞);f(·,·)∈C~1([0,∞)×[0,∞))。 二.在非线性项超线性增长的假设下,建立了关于Robin型边值问题 u″+a(t)u′+f(t,u)=0,t∈(0,b) u(0)=0,u′(b)=0正解的惟一性定理,其中b>0;a(·)∈C[0,∞);f(·,·)∈C~1([0,∞)×[0,∞))。 三.在非线性项次线性增长的假设下,建立了关于带有非线性边值条件的边值问题 u″+a(t)u′+f(u)=0,t∈(0,b) B_1(u(0))-u′(0)=0,B_2(u(b))+u′(b)=0正解的惟一性定理,其中b>0;B_i(·)∈C~1[0,∞)(i=1,2);α(·)∈C[0,∞);f(·)∈C[0,∞)∩C~1(0,∞)。


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