聚合物应力松弛过程中的分数Maxwell模型研究

【摘要】： 聚合物是典型的粘弹性材料，其粘弹性研究对于认识其结构运动、相转变机制及结构与性能关系都具有重要意义。将分数微积分引入本构关系为粘弹性研究带来了新的工具和方法，使粘弹性理论有了突破性发展，但相应的研究较少。本文用分数Maxwell模型对聚合物PTFE的应力松弛过程进行了研究。 分数Maxwell模型的渐进行为是确定其参数的基本依据，但根据实验数据确定的松弛时间τ与渐进解成立的条件并不自洽，拟合得出的τ可能会大于测试时间t，而不是满足t＞＞τ。 讨论了分数Maxwell模型参数的确定问题，结果表明分数Maxwell模型的参数存在一定的调节自由度。始末时段的实验数据确定了两个串联分数单元的分数阶(松弛指数)，选取不同的实验数据组将给出不同的指数；在一定范围内，分数Maxwell模型的拟合结果对松弛时间τ并不十分敏感。 由于分数单元中的松弛时间τ和模量强度E并不是独立参数，为了避免由渐进行为拟合出的松弛时间τ与渐进条件的矛盾，可以选取适当的松弛时间τ，通过起始时段t＜＜τ的渐进行为确定模量强度E。适当优化分数Maxwell模型的参数，可以在整个时段内对粘弹性应力松弛过程给出很好的描述。