收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

时标上非线性动态方程边值问题研究

罗华  
【摘要】: 本学位论文共分五章,研究对象为几类时标动态方程边值问题。重在运用线仕动态方程谱理论研究几类非线性动态方程边值问题的可解性。 第一章是绪论。阐明本文研究背景,理论框架,介绍所研究的主要问题和所得主要结果。提出了一个新的概念—V差分方程。 第二章运用全局分歧理论,研究非线性动态方程加权特征值问题正解的存在性。设λ_1是问题(0.0.1)对应的线性化问题的第一个特征值。该章获得了参数λ依赖于λ_1的取值范围,在此范围内的λ确保问题(0.0.1)至少存在一个正解,推广了前人已有的许多关于正解存在性的结果。 第三章运用全局分歧理论,研究非线性动态方程特征值问题结点解的存在性和解集的全局分歧结构。设λ_k真是问题(0.0.2)对应的线性化问题的第k个特征值。该章获得了参数λ依赖于λ_k的取值范围,在此范围内的λ确保问题(0.0.2)至少存在两个结点解,且给出了结点解确切的广义零点的个数。所得定理可以涵盖正解存在性的结果,同时推广同类问题已有的可解性结果。 为了克服算子非自伴带来的问题研究过程中的困难,本文引进了一个新概念—V差分方程,记实直线R的任意有限子集为V:={a_1,…,a_m},称V上的动态方程为V差分方程。 第四章运用临界点理论,研究非线性V差分系统边值问题的可解性。这里e:V~0→R~n,而f∈C~1(R~n)是满足某些非共振条件的位势向量值函数。利用极小极大定理,该章获得了问题(0.0.3)解的存在性与惟一性,所得条件是最优的。 第五章运用含参紧向量场的解集连通理论,研究非线性加权V差分方程共振问题的可解性。这里f∈C(R),r,h:V~0→R,r(t)>0,t∈V~0,而λ_k是相应线性问题的特征值。在允许非线性项无界,但是次线性增长的前提下,该章获得了符号条件下问题(0.0.4)的一个解和多个解的存在性。前人相关工作均是针对常微分方程和差分方程的,并且大多要求非线性项有界。在此意义下,该章给出的可解性条件是一个大的改进。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 黄皓;;时标上二阶变时滞动态方程的Kamenev型振动准则[J];信息与电脑(理论版);2011年07期
2 郭明明;;时标上二阶自伴动力方程正解的存在性[J];科技信息;2011年22期
3 郑召文;邵晶;张彬;;一类时标动态方程属于极限圆型的判定[J];应用数学学报;2010年05期
4 武利猛;杨军;;时标上三阶非线性p-Laplacian泛函动力方程的正解[J];兰州大学学报(自然科学版);2010年06期
5 武利猛;杨军;陆海波;张娟;;时标上三阶非线性p-Laplacian三点边值问题的正解[J];中山大学学报(自然科学版);2011年03期
6 万保成;;奇异非线性动力方程可数个正解的存在性[J];吉林大学学报(理学版);2010年05期
7 刘会灵;彭世国;;时间标度上的动态方程周期边值问题的正解[J];纯粹数学与应用数学;2010年06期
8 李志龙;;一类半正奇异Sturm-Liouville边值问题的正解[J];数学进展;2010年01期
9 张玲忠;李永祥;;Banach空间非线性Sturm-Liouville边值问题的正解[J];数学物理学报;2009年03期
10 冯育强;刘三阳;;一类非线性三阶边值问题的可解性[J];工程数学学报;2007年03期
11 曹策问;;拟线性二阶椭圆特征值问题的正解[J];郑州大学学报(理学版);1983年02期
12 肖亿军;;一类带p-Laplace算子的多点边值问题的正解[J];佛山科学技术学院学报(自然科学版);2009年06期
13 冯由玲;;交换Banach代数中线性时标动态方程的解[J];数学物理学报;2011年02期
14 陈克非;纠错码特征函数的谱分析[J];电子学报;1988年05期
15 尹洪辉;李成兄;;一类半线性椭圆型方程组正解的存在性[J];淮阴师范学院学报(自然科学版);2008年03期
16 赵舵舵;钟金标;;一类椭圆型方程边值问题的可解性[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2011年02期
17 涂家康;王东生;;用正弦差权函数提高洛仑兹型谱分辨率的分析[J];华东师范大学学报(自然科学版);1987年03期
18 张兴秋;王绍锋;;奇异二阶微分方程边值问题的正解及多解[J];山东大学学报(理学版);2006年04期
19 程锡友;;“超—次线性”二阶椭圆型方程组的正解[J];兰州大学学报(自然科学版);2008年03期
20 崔玉军;孙经先;;Banach空间中二阶微分方程三点边值问题的正解[J];应用数学学报;2011年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 文静;杨红义;余华金;李海龙;刘嘉一;莫亚飞;;中国实验快堆设计中采用的抗震方法与实践[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(上)[C];2007年
2 胡淳焓;吴霞;强玉华;;ENSO与浙西南山区梅汛期降水的关系[A];第三届长三角气象科技论坛论文集[C];2006年
3 王炳和;罗建;相敬林;;脉搏声信号的数据采集、处理与谱分析[A];中国声学学会1999年青年学术会议[CYCA'99]论文集[C];1999年
4 尚凤军;;自适应小波在X荧光谱分析中的应用[A];第二届全国信息获取与处理学术会议论文集[C];2004年
5 刘彦慧;刘振宅;韩海生;万荣欣;唐延征;;IUGR胚胎心率变异性谱分析及其临床应用研究[A];中国生物医学工程学会第六次会员代表大会暨学术会议论文摘要汇编[C];2004年
6 吴有训;方四清;程雪生;陈健武;;安徽宣城寒露风天气气候分析[A];中国气象学会2005年年会论文集[C];2005年
7 胡淳焓;吴霞;强玉华;;ENSO与浙西南山区梅汛期降水的关系[A];第三届浙江中西部科技论坛论文集(第二卷 气象分卷)[C];2006年
8 江朝晖;宁艳;安滨;冯焕清;;模拟驾驶期间的多导脑电分析[A];中国生物医学工程进展——2007中国生物医学工程联合学术年会论文集(下册)[C];2007年
9 刘志强;;基于条件概率的指纹分割算法[A];2007系统仿真技术及其应用学术会议论文集[C];2007年
10 李富伟;翟守忠;胡凤忠;;基于DSP的雷达测速信号的数据处理[A];2007年全国微波毫米波会议论文集(下册)[C];2007年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 罗华;时标上非线性动态方程边值问题研究[D];西北师范大学;2007年
2 安玉莲;几类二阶常微分方程两点边值问题结点解确切个数的研究[D];西北师范大学;2009年
3 钟文勇;时标上动态方程的动力学分析[D];复旦大学;2007年
4 杨秋霞;几类权函数变号的微分算子的谱[D];内蒙古大学;2011年
5 高云兰;权函数变号的微分算子的谱[D];内蒙古大学;2005年
6 崔玉军;非线性算子与微分方程边值问题的多解[D];山东大学;2006年
7 付玉霞;关于椭圆型方程(组)正解若干问题的研究[D];湖南大学;2008年
8 冯由玲;时标上的抽象线性动态方程[D];吉林大学;2010年
9 胡良根;非局部边值问题正解的存在性和全局结构[D];中国科学技术大学;2010年
10 张继民;时标动力学方程周期解[D];东北师范大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 杨秋霞;关于几类常微分算子特征值的研究[D];内蒙古师范大学;2007年
2 周立广;关于几类微分算子谱的研究[D];内蒙古师范大学;2008年
3 崔艳;几类非线性常微分方程边值问题的可解性[D];曲阜师范大学;2006年
4 郭志浩;四阶两点边值问题的正解[D];华南师范大学;2004年
5 索建青;关于几类微分算子特征的研究[D];内蒙古师范大学;2008年
6 马淑霞;非线性微分方程边值问题正解的存在性[D];曲阜师范大学;2010年
7 郭继凤;带Hardy项的拟线性方程的正解性[D];苏州大学;2011年
8 吕亚峰;几类微分方程边值问题解的存在性[D];曲阜师范大学;2004年
9 王新华;几类奇异微分方程边值问题的正解[D];曲阜师范大学;2004年
10 刘会灵;时间标度上动态方程边值问题研究[D];广东工业大学;2007年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 沈 峰;过时标准该修改清理了[N];经理日报;2004年
2 张希文 刘志伟;河南采一J7-186井可解性化学封堵成功[N];中国石油报;2004年
3 枕头;正解高性价比[N];中国电脑教育报;2002年
4 本报记者 侯军;国产手机正解“芯病”之痛[N];市场报;2003年
5 刘思敏;“先行赔偿”的误读与正解[N];中国旅游报;2004年
6 特约记者 苏橹萱;我国学者建立西南地区50万年来标准时标序列[N];中国国土资源报;2011年
7 赵晓辉;从幕后到台前 3G“方程式”将出正解 [N];中国工业报;2005年
8 易锋;效率优先兼顾公平“正解”[N];中国财经报;2006年
9 本报记者  张德斌;苏泊尔并购“承诺困境”有正解[N];中国证券报;2006年
10 实习生 彭致;“我是正解古典诗词故事”[N];中国新闻出版报;2007年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978