收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

广义幂级数环理论研究

赵仁育  
【摘要】: 本文主要研究了广义幂级数环上的模范畴理论。全文由四章组成。 第一章主要研究了广义幂级数模。在一定条件下,给出了广义幂级数模是reduced模,Baer模,pp-模,拟Baer模,p.q.Baer模,Ikeda-Nakayama模和单列模的充分必要条件。这些结果统一并推广了已有的关于模的多项式扩张和幂级数扩张的相应结果。本章的最后,研究了广义幂级数环的一些特殊性质。 第二章研究了广义Macaulay-Northcott模的若干性质。首先,我们证明了一个重要的同构式,这个同构式不仅给出了广义幂级数模的新例子,而且借助于这个同构式,我们证明了:广义幂级数模的纯内射维数不会超过其基础模的纯内射维数;N是M的纯子模当且仅当[N~(S,≤)]是广义Macaulay-Northcott模[M~(S,≤)]的纯子模。其次,我们研究了广义Macaulay-Northcott模的Artin性质,拟对偶性质,考虑了广义Macaulay-Northcott模的一致维数和余一致维数.最后,我们讨论了广义Macaulay-Northcott模的包络性质。 第三章我们引入了广义逆幂级数模的概念。证明了:M是内射模当且仅当广义逆幂级数模M[[S~(-1)]]是内射模;α:E→M是M的内射预覆盖当且仅当α[[S~(-1)]]:E[[S~(-1)]]→M[[S~(-1)]]是M[[S~(-1)]]的内射预覆盖;N是M的纯子模当且仅当N[S]是幺半群模M[S]的纯子模。 第四章我们首先考虑了Malcev-Neumann环的三角矩阵表示问题。在一定条件下,证明了:Malcev-Neumann环具有主对角线上是素环的完全广义三角矩阵表示;Malcev-Neumann环和其基础环具有相同的三角表示维数。其次,我们考虑了McCoy环的扩张。证明了:右McCoy环上的全矩阵环和上三角矩阵环未必是右McCoy环,同时证明了右McCoy环上的两类特殊的上三角矩阵环是右McCoy环;右McCoy环上的多项式环是右McCoy环;如果R是右McCoy环,并且有古典右商环,那么R的古典右商环也是右McCoy环;设A是环,B是A的子环,如果环A是右McCoy环,那么环R(A,B)也是右McCoy环。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 沈继忠;关于Fuzzy么半群的基[J];江西师范大学学报(自然科学版);1998年03期
2 鲍家翔;有限么半群的构造(Ⅰ)[J];杭州师范学院学报(社会科学版);1987年S2期
3 龙冬阳;关于句法么半群为幂零的语言结构[J];中山大学学报(自然科学版);1996年01期
4 郭聿琦;Abel正则语言的毕竟周期性[J];科学通报;1984年22期
5 张玉芬,李师正;弱Clifford拟正则半群的半直积和圈积[J];数学学报;1995年04期
6 吴文玲;;么半群上的严格根[J];西北大学学报(自然科学版);1993年04期
7 宋雪梅;杨世洲;;相对于幺半群的McCoy环[J];兰州大学学报(自然科学版);2007年06期
8 黄育潜;;线性语言的有限性性质[J];江西师范大学学报(自然科学版);1985年01期
9 贾多杰;图的自同态么半群上的同余及其理想[J];甘肃科学学报;1997年01期
10 盛德成,吴文玲;么半群上的严格根格[J];南昌大学学报(理科版);1991年03期
11 郭聿琦;Abel 正则语言的毕竟周期性[J];数学杂志;1986年04期
12 王初生;黄育潜;;自由么半群的反自同构和S-,P-正则语言间的对偶性[J];江西师范大学学报(自然科学版);1986年03期
13 彭少玉,李刚,张玉芬;右Clifford半群的半直积[J];山东科学;2001年01期
14 孙蓉 ,曹纯;Fuzzy-Green关系的性质[J];宁夏大学学报(自然科学版);1988年03期
15 王中刚;;巧用“换元法”证明平均不等式[J];新课程(教育学术);2010年09期
16 喻秉钧;自由么半群X°中一类方程的解[J];兰州大学学报(自然科学版);1988年04期
17 喻秉钧;广义非计数广义左非计数及广义幂分离语言[J];兰州大学学报(自然科学版);1988年04期
18 雷忠学;;一致左F—析取语言[J];江西师范大学学报(自然科学版);1991年01期
19 吴尽昭,谭红艳;特殊Thue系统表现的幺半群的两个性质[J];数学学报;1996年05期
20 黄济华;蔡小涛;;广义Petersen图P(n,2)的Hamilton圈的个数[J];上海师范大学学报(自然科学版);1984年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 鞠实儿;;基于开放世界假设的三值逻辑的语义推理系统[A];开放类逻辑论文集[C];2004年
2 汤建钢;;L—fuzzy群与范畴[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第五届年会论文选集[C];1990年
3 洪平洲;;L-Fuzzy环上的L-Fuzzy模[A];模糊集理论与应用——98年中国模糊数学与模糊系统委员会第九届年会论文选集[C];1998年
4 刘壮虎;;自指性命题的逻辑构造[A];1993年逻辑研究专辑[C];1993年
5 火博丰;;关于D_n补图的色惟一性[A];面向21世纪的科技进步与社会经济发展(上册)[C];1999年
6 张圣贵;;分次Morita对偶研究概况[A];面向21世纪的科技进步与社会经济发展(上册)[C];1999年
7 王戈平;;诱导LF拓扑空间中网的收敛性[A];模糊集理论与模糊应用专辑——中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第十届年会论文选集[C];2000年
8 刘壮虎;;集体认定的逻辑[A];1998年逻辑研究专辑[C];1998年
9 刘壮虎;;相干逻辑的邻域语义学[A];1995年逻辑研究专辑[C];1995年
10 郝兆宽;;论TRS的交汇性[A];2000年逻辑研究专辑[C];2000年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 赵仁育;广义幂级数环理论研究[D];西北师范大学;2008年
2 欧阳伦群;多项式扩张及广义幂级数环模[D];湖南师范大学;2009年
3 虞志坚;量子逻辑的代数结构与运算连续性[D];浙江大学;2006年
4 周湘南;与剩余格相关的几类逻辑代数系统的研究[D];湖南大学;2008年
5 侯海龙;关于图的自同态幺半群的研究[D];兰州大学;2009年
6 张鹏鸽;关于富足半群和模糊正则半群的研究[D];西安电子科技大学;2006年
7 匡锐;遍历理论与Furstenberg族[D];中国科学技术大学;2007年
8 汪国军;Koszul对象和弱正则环的相关研究[D];浙江大学;2006年
9 刘公祥;有限维基本Hopf代数的分类及相关主题[D];浙江大学;2005年
10 窦斗;动力系统熵的研究及应用[D];中国科学技术大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 闫占平;广义Armendariz环[D];西北师范大学;2004年
2 何建伟;Armendariz环[D];西北师范大学;2007年
3 梁力;广义Armendariz环[D];西北师范大学;2006年
4 王彦军;广义Armendariz环[D];西北师范大学;2009年
5 王占平;ZI_n环和ZC_n环[D];西北师范大学;2006年
6 梁飞翔;几类超码的半环结构[D];湖南科技大学;2009年
7 袁振国;右C-rpp半群的若干研究[D];西安建筑科技大学;2008年
8 黄桃荣;交换环的M-赋值、序和亚序[D];南昌大学;2007年
9 樊馨蔓;关于图的自同态的若干研究[D];兰州大学;2008年
10 肖民卿;广义幂级数环及其模的若干问题[D];福建师范大学;2001年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 本报记者 曹腾;G长力部分限售股解禁[N];中国证券报;2006年
2 贾春华 王永炎 黄启福 鲁兆麟 王庆国;证候的“意义”[N];中国中医药报;2006年
3 陈波;悖论:思维的魔方[N];中华读书报;2007年
4 刘忠厚;“傍大款”是个好办法[N];计算机世界;2006年
5 唐福勇;不良资产处置政府可以做的还很多[N];中国经济时报;2005年
6 ;我国实行DVP结算制度的必要性与可行性[N];中国证券报;2006年
7 卢宏钟;对超时效债务担责不再享有抗辩权[N];人民法院报;2004年
8 PALADIN;算法中的NP问题[N];电脑报;2003年
9 张乐;“免费种田”与公共权力[N];湖北日报;2004年
10 邱仁宗;利益冲突及对策[N];健康报;2002年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978