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灰色马尔可夫模型在中国与东盟进出口总额预测中的研究与应用

黄薇  
【摘要】: 目前,预测的方法有很多种,但是大多方法都是基于大量样本的情况下才能实施或者才取得较高精度,但是我们并不是在任何情况下都能够收集到完整的样本数据,或者在研究某些对象的时候由于研究问题的性质能选取的样本量是很有限的,灰色系统预测就是针对贫信息,小样本量的对象进行预测研究的。马尔可夫模型结合灰色理论能够避免考虑其他多种因素的影响,还可以预测研究对象可能所处的状态。 本文主要从灰色模型和马尔可夫链的基本理论入手,针对传统GM(1,1)模型是有偏差的灰指数模型,存在着模型精度不高的问题,提出残差GM(1,1)和新陈代谢GM(1,1),并结合马尔可夫转移概率反映了各随机因素的影响程度和各状态之间转移的内在规律性的优点,充分利用原始数据的信息,解决了灰色预测模型对于随机波动性较大的数列预测精度低问题,两者的结合可以避免考虑其他多种影响因素,同时又可以预测未来一段时间的变化,具有较大的科学性和实用性。为检验预测模型的有效性,本文对全国与东盟进出口总额进行了灰色建模,新陈代谢GM(1,1)和灰色马尔可夫预测,对云南与东盟进出口总额和广西与东盟进出口总额使用灰色建模,残差GM(1,1)和灰色马尔可夫预测模型的结果进行了对比,证明了灰色马尔可夫模型的预测精确度高于灰色预测模型,具有较高的实际应用价值。


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