关于两类二部图能量的探究

【摘要】：一个图G=(V E)的能量指的是其特征多项式的特征值的绝对值之和．即：E(G)=∑本论文是在前人的基础上，更进一步的对两类特殊二部图能量进行了研究．主要内容包括： 第一章介绍了涉及的一些基本概念和术语，图的能量的研究现状以及本论文中所得到的主要结果． 论文第二章讨论了特殊(n，m)二部图的第二小到第四小能量图及排序． 毛毛虫指删掉所有的悬挂边之后仅剩下一条路的图，记为T(n，d；n1，n2，nd 1)∈．毛毛虫中有n个顶点，直径为d，其中的一条直径上的点由构成，再分别粘结(n。≥0)个悬挂边到，“=1，2，，d 1)上，n=d+1+∑； 论文的第三部分主要得出当直径在3≤d≤5时树的第二，三，四小能量图分别为：当d=3时，T(n，3；1，n 5)为唯一的第二小能量图；T(n，3；2，n 6)为唯一的第三小能量图；T(n，3；3，n 7)为唯一的第四小能量图；当d=4时，T(n，4；1，0，n 6)为唯一的第二小能量图；T(n，4；0，n 5，0)为唯一的第三小能量图；T(n，4；2，0，n 7)为唯一的第四小能量图；当d=5时，T(n，5；0，n 6，0，0)为唯一的第二小能量图；T(n，5；1，0，0，n 7)为唯一的第三小能量图；T(n，5；2，0，0，n 8)为唯一的第四小能量图；论文的第四章中，我们讨论了一些进一步研究的问题．