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关于两类二部图能量的探究

李斌  
【摘要】:一个图G=(V E)的能量指的是其特征多项式的特征值的绝对值之和.即:E(G)=∑本论文是在前人的基础上,更进一步的对两类特殊二部图能量进行了研究.主要内容包括: 第一章介绍了涉及的一些基本概念和术语,图的能量的研究现状以及本论文中所得到的主要结果. 论文第二章讨论了特殊(n,m)二部图的第二小到第四小能量图及排序. 毛毛虫指删掉所有的悬挂边之后仅剩下一条路的图,记为T(n,d;n1,n2,nd 1)∈.毛毛虫中有n个顶点,直径为d,其中的一条直径上的点由构成,再分别粘结(n。≥0)个悬挂边到,“=1,2,,d 1)上,n=d+1+∑; 论文的第三部分主要得出当直径在3≤d≤5时树的第二,三,四小能量图分别为:当d=3时,T(n,3;1,n 5)为唯一的第二小能量图;T(n,3;2,n 6)为唯一的第三小能量图;T(n,3;3,n 7)为唯一的第四小能量图;当d=4时,T(n,4;1,0,n 6)为唯一的第二小能量图;T(n,4;0,n 5,0)为唯一的第三小能量图;T(n,4;2,0,n 7)为唯一的第四小能量图;当d=5时,T(n,5;0,n 6,0,0)为唯一的第二小能量图;T(n,5;1,0,0,n 7)为唯一的第三小能量图;T(n,5;2,0,0,n 8)为唯一的第四小能量图;论文的第四章中,我们讨论了一些进一步研究的问题.


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