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梯度饱和土的固结及波散射问题

刘俊俏  
【摘要】:梯度饱和土的固结理论及其中弹性波的散射理论,是当今水利水电工程和岩土工程领域十分关注的研究课题之一。固结理论在地基沉降、地基承载极限计算等方面有重要的应用,弹性波的散射在无损探伤、地震工程等方面有很好的应用背景。本文针对现有梯度饱和土固结和弹性波散射问题研究的不足,利用边界元方法系统的研究了梯度饱和土固结和弹性波散射。主要内容包括: 第一章主要对研究现状做了较为详细的回顾。通过新型材料力学性能的现状分析,给出了梯度饱和土的概念和性能;根据经典饱和土固结理论的研究现状的概述,说明了梯度饱和土固结研究的必要性;对弹性波散射文献的回顾,确定了梯度饱和土中弹性波散射的研究方法;对数值分析方法的概述,说明了边界元方法是解答梯度饱和土固结和弹性波散射最有效的方法;最后给出了论文的主要研究内容。 第二章基于传统的饱和多孔介质理论,以Biot理论为基础,根据渗流理论、弹性力学知识等,在基本假设条件下,详细推导了梯度饱和土介质中的控制固结和弹性波散射的基本方程.这些基本方程和经典饱和多孔介质的区别是一些材料参数是随位置坐标变化的。 第三章研究了梯度饱和土的固结问题,首先采用积分变化和微分方程数值方法,研究了梯度饱和球在表面受有恒定向心荷载作用下的固结问题,其次采用分离变量和正交函数方法,研究了常荷载作用下梯度饱和土层在两面透水和上表面透水下表面不透水两种情况下的固结问题,最后利用常数边界元方法,研究了动态荷载作用下梯度饱和土在两种边界条件下的固结问题。 第四章研究了SH波在正交各向异性梯度饱和土中缺陷处的散射,首先利用常数边界元方法,研究了梯度饱和土条中任意裂纹对SH波的散射,给出了裂纹面上入射波和散射波的位移计算公式;其次利用线边界元方法研究了梯度饱和土条中椭圆空腔对SH波的散射,给出了椭圆边界上入射波场和散射波场的位移计算方法。 第五章首先给出了预测和计算地基沉降的经验公式及其计算思路,然后根据居民住宅建筑物的观测沉降时间关系,利用三种经验公式对其进行数据拟合,给出预测和估算公式,比较各种经验公式的优点和缺点。 第六章对本文的主要内容进行了总结和分析后,针对不足之处展望了今后的工作重点。 本文的创新工作包括: 1、通过饱和多孔材料和功能梯度材料的组合,引入了非均匀梯度饱和土的概念,研究了其中的固结和弹性波散射。 2、用数学方法严格推导了梯度饱和土中的Green函数,并用常数边界元和线边界元进行了数值算例和分析。 3、用最简洁的方法给出了二重积分和曲线积分的联系,通过Green公式,给出了边界积分方程的推导过程。


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