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模糊假设的序贯检验

崔英  
【摘要】:模糊假设检验问题是指在经典假设检验理论中引入模糊性,即在样本观测值或待检验假设中引入模糊概念.作为经典统计假设检验方法的推广,模糊假设检验是统计推断与统计决策中处理模糊概念的一种重要方法.序贯检验作为数理统计学的一个分支,研究的是“序贯抽样方案”及利用该抽样方案得到的样本进行统计推断问题,具有算法简单和检索高效等特性.时间序贯计划重点考虑时间这一因素,弥补了一般序贯方法的不足,能够有效避免因采样时间过长造成资源浪费等现象.本文采用精确样本数据,将模糊假设问题和序贯检验方法相结合,旨在发展模糊假设的序贯检验理论,丰富模糊环境下的序贯分析方法.首先利用序贯概率比检验方法研究了指数分布参数的模糊假设问题,给出了检验所需的平均样本量近似计算公式;其次在贝叶斯统计决策的观点下,分别讨论了考虑损失函数和不考虑损失两种情形下的模糊假设贝叶斯序贯检验问题,并对泊松分布参数进行检验推断,给出了具体的贝叶斯停止判决法则;最后从一般寿命分布出发,研究了贝叶斯时间序贯决策方法,并考虑了威布尔分布尺度参数的模糊假设贝叶斯时间序贯检验问题,其中损失函数包括试验费用和误判损失两部分.此外,针对上述检验理论分别进行了数值模拟计算,算例结果表明了该方法的可行性和有效性.另外与经典的固定样本量检验法相比,一般的序贯检验方法和贝叶斯序贯检验法都能够有效节约样本,达到降低试验成本和提高检验效率的目的.


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