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广义塑性力学数学力学基础及一个土体的三屈服面模型

丁丽宏  
【摘要】: 土的本构模型是土力学理论的基本问题,是现代土力学的基础。自1963年剑桥大学罗斯科等人把传统的金属塑性理论用来建立土的弹塑性本构模型以来,已历经三十多年,提出了众多的模型。但是由于土体材料的复杂性,目前基于传统塑性位势理论提出的本构模型在反映土体的力学特性上还存在很大的局限性,且在选用屈服面的数目及如何选用流动法则上也出现了理论上的混乱。由郑颖人等提出的广义塑性力学是在岩土类材料的变形机制和传统塑性力学的基础上建立起来的,它既适用于金属,又适用于岩土材料,能较好的反映岩土材料的变形机制。 本文运用张量的方法论证了广义塑性位势理论成立的充要条件,讨论了关联与非关联流到法则的数学实质,屈服面与塑性势面的关系,严密推导了塑性因子的表达式,讨论了Drucker公设的局限性,并给出了考虑主应力轴旋转时土体本构模型理论的数学依据,系统的论证了广义塑性力学成立的数学力学基础。 再者,本文在广义塑性力学的基本理论框架下,在前人研究的基础上,建立了一个土体的三屈服面模型,该模型更适合于数值计算,并在此基础上着重研究了洛德角方向上的剪切屈服面。在新的模型基础上编制了包括主应力轴旋转的三屈服面有限元程序,结合基坑和边坡两个算例,初步验证了本文模型的有效性。同时,依据两个算例,分别研究了主轴旋转和选用不同本构模型(双屈服面模型、三屈服面模型)对土体位移和应力的影响,得到了相应的结论。


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