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有限元法各向异性介质弹性参数反演及其并行算法的研究

李一琼  
【摘要】:基于弹性波动方程的地震波场反演是地震学研究的一个热点问题。利用地震波的信息,研究各向异性介质的物理性质对深入探究地球内部结构有着重要的作用。 本文重点研究了各向异性介质弹性参数的全波场反演问题。根据描述弹性波传播的二阶偏微分方程和Hamilton变分原理,得到正演的有限元方程,并在时间域内加以离散来求解波场位移的时间序列。在弹性参数的相空间中,得到广义线性反演方程。并推导出直接计算Jacobi矩阵的表达式,它与正演的有限元方程有相同的表达形式。数值实验在均匀和非均匀初始模型条件下的反演结果证明该方法是可行的。 为了提高计算效能,研究更复杂的模型,很有必要将该有限元反演系统的算法实现并行化。根据有限元方法和反演方程的特点,对并行实现的可操作性进行了讨论。


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